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cn备课资料备用习题1
已知空间三点的坐标为 A(1,5,-2),B(2,4,1),C(p,3,q+2),若 A、B、C 三点共线,则 p、q 的值分别为( )A
－3,2 D
3,－2分析：由已知 A、B、C 三点共线,我们就可以根据它们每两点的斜率相等来求出参数 p、q 的值
即有12)2(14354212qp,从而解得 p=3,q=2
正方体不在同一平面上的两顶点 A(－1,2,－1),B(3,－2,3),则正方体的体积是( )A
48分析：要求正方体的体积,只要知道它的棱长问题就解决了
根据已知 A、B 为不在同一平面上的两顶点,我们可以求出该正方体的对角线长为：|AB|=34)13()22()13(222,∴正方体的棱长为33 |AB|=4
∴正方体的体积是 43=64
求点(a,b,c)关于(1)各坐标面；(2)各坐标轴；(3)坐标原点对称的点的坐标
解:本题是要考查我们空间点的坐标的特征、对称性和空间的想象能力
我们结合图形求解问题会更简单明了
(1)点(a,b,c)关于 xOy 平面对称的点为(a,b,－c)；关于 zOx 平面对称的点为(a,－b,c)；关于 yOz平面对称的点为(－a,b,c)
(2)点(a,b,c)关于 x 轴对称的点为(a,－b,－c)；关于 y 轴对称的点为(－a,b,－c)；关于 z 轴对称的点为(－a,－b,c)
(3)点(a,b,c)关于坐标原点对称的点的坐标为(－a,－b,－c)
点评：对于求解有关点的对称性的问题,我们一定要结合图形理解记忆
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