高三数学第二轮专题复习函数与方程的思想方法课堂资料一、基础知识整合函数与方程的思想是中学数学的基本思想
函数思想，是用运动和变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，通过函数的形式，把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题获得解决
函数思想是对函数概念的本质认识
用于指导解题就是善于利用函数知识或函数观点观察处理问题
用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题方程思想,就是在解决数学问题时，先设定一些未知数，然后把它们当成已知数，根据题设各量之间的制约关系，列出方程，求得未知数；或如果变量间的数量关系是用解析式的形式(函数形式)表示出来的，那么可把解析式看作是一个方程，通过解方程或对方程的研究，使问题得到解决
方程思想是对方程概念的本质认识，用于指导解题就是善于利用方程知识或方程观点观察处理问题
函数思想与方程思想是密切相关的
如函数问题(例如：求反函数；求函数的值域等)可以转化为方程问题来解决；方程问题也可以转化为函数问题加以解决
如方程 f(x)＝0 的解就是函数 y＝f(x)的图像与 x 轴的交点的横坐标(即函数 y＝f(x)的零点)；解不等式 f(x)＞0(或 f(x)＜0)，就是求函数 y＝f(x)的正负区间
就中学数学而言，函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面：一是借助有关初等函数的性质，解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题：二是在问题的研究中，通过建立函数关系式或构造中间函数，把所研究的问题转化为讨论函数的有关性质，达到化难为易，化繁为简的目的
许多有关方程的问题可以用函数的方法解决，反之，许多函数问题也可以用方程的方法来解决
如数列的通项或前 n 项和是自变量为正整数的函数，可用函数的观点处理数列问题;又如函数 f(x)＝（n∈N*）与二项式定理是密切相关的，利用这个函数用赋值法和比较系数法可以解决很多二项式定理
