课时及内容： 解三角形 1、 学习目标: 2．正弦定理的应用：(1)已知两角和任意一边，求其它两边和一角；(2)已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角．3．利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：(1)已知三边，求三个角；(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角．一：预学案:1.在△ABC 中，已知 sin A∶sin B∶sin C ＝2∶3∶4，则 cos C＝________.2.在△ABC 中，角 A、B、C 所对应的边为 a，b，c.(1)若 sin＝2cos A，求 A 的值；(2)若 cos A＝，b＝3c，求 sin C 的值．二：探究案正、余弦定理与三角函数的结合问题1.已知函数 f(x)＝sin 2x－cos2x－，x∈R.(1)求函数 f(x)的最小值和最小正周期；(2)设△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，且 c＝，f(C)＝0，若 sin B＝2sin A，求 a，b 的值．变式 1。在△ABC 中，已知角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且＝.(1)求 A；(2)若 f(x)＝cos2(x＋A)－sin2(x－A)，求 f(x)的单调递增区间．正、余弦定理与三角形面积的结合问题2.在△ABC 中，A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，bcos B 是 acos C，ccos A 的等差中项．(1)求 B 的大小；(2)若 a＋c＝，b＝2，求△ABC 的面积．变 2.在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，已知 sin A＝.(1)若 a2－c2＝b2－mbc，求实数 m 的值；(2)若 a＝，求△ABC 面积的最大值．一、考虑问题不全面，造成漏解【例 1】► 在 △ABC 中，若 a＝，b＝，A＝30°，则边 c＝________.二、对题中条件不能充分应用使范围扩大 学习札记 班级—————————————— 小组 —————————— 姓名 ————————————
