直线的两点式方程 学习目标 1．掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；2．了解直线方程截距式的形式特点及适用范围. 学习重点 直线方程两点式。 学习难点 两点式推导过程的理解。 学习过程 一、课前准备：（预习教材 P73~ P74，找出疑惑之处）复习 1：直线过点，斜率是 1，则直线方程为 ；直线的倾斜角为，纵截距为，则直线方程为 .2．方程表示过点 ，斜率是 ，倾斜角是 ，在 y 轴上的截距是 的直线.3．已知直线 经过两点,求直线 的方程.二、新课导学：※ 学习探究新知 1：已知直线上两点且，则通过这两点的直线方程为 ，由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式.问题 1：哪些直线不能用两点式表示？例 已知直线过，求直线的方程并画出图象.新知 2：已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，则直线 的方程 叫做直线的截距式方程 .注意：直线与轴交点（,0）的横坐标叫做直线在轴上的截距；直线与 y轴交点（0,）的纵坐标叫做直线在轴上的截距.问题 3：,表示截距，是不是表示直线与坐标轴的两个交点到原点的距离？问题 4：到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？※ 典型例题例 1 求过下列两点的直线的两点式方程，再化为截距式方程.⑴；⑵.例 2 已知三角形的三个顶点，，求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.※ 动手试试练 1.求出下列直线的方程，并画出图形.⑴ 倾斜角为，在轴上的截距为 0；⑵ 在轴上的截距为－5，在轴上的截距为 6；⑶ 在轴上截距是－3，与轴平行；⑷ 在轴上的截距是 4，与轴平行.三、总结提升：※ 学习小结1．直线方程的各种形式总结为如下表格：直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式k 存在斜截式k 存在两点式（截距式2． 中 点 坐 标 公 式 : 已 知, 则 AB 的 中 点, 则. 学习评价 ※ 当堂检测：1. 直线 过点两点，点在 上，则 的值为 .2. 若直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件 . 3. 直线（）的图象是( ) 4. 在轴 上 的 截 距 为 2 ， 在轴 上 的 截 距 为的 直 线 方 程 .5. 直线关于 轴对称的直线方程 ，关于轴对称的 直 线 方 程 关 于 原 点 对 称 的 方 程 . 课后作业 1. 过点 P(2，1）作直线 交正半轴于 AB 两点，当取到最小值时，求直线 的方程.2. 已知一直线被两直线，：截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程.
