解数学题不可不知道的十四个优先策略湖南宁乡一中 黎国之 新课程改革的一个落脚点就是要培养学生解决问题的能力。在课堂上，学生是自主学习锻炼能力的主体，教师不是知识的灌输者，而是学习过程的组织者、参与者和引导者，那么，如何引导才能达到培养学生能力的目的？教师心中要有明确的目标。本文认为，从引导学生培养解决问题的策略这个角度入手是一种有效的做法，因为，策略是哲学层次的东西，可以说是能力的能力。下面从 14 个方面展开论述。1、好心态优先的策略。沉着冷静，从容镇定，战略上藐视问题，战术上重视问题，胆大心细，有大将风度，才会令解题者左右逢源，妙计叠出，否则只会“逻辑乱套，直觉失效，没有题感，死得很惨”。【例 1】、用长度分别为 2、3、4、5、6（单位：cm）的 5 根细木棍围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为多少？A、8 cm2 B、6 cm2 C、3 cm2 D、20 cm2（06 年全国卷Ⅰ，11）【解析】：对于绝大部分考生来说，这是一道难度较大的选择题，因为你去安排各边的长度时，组合的可能有许多，因此面对命题者用此题“把关”，不少考生选择放弃思考。其实由题设知道，这个三角形的周长是定值 20，周长是定值的三角形在高或底趋向于零时其形状趋向于一条直线，其面积趋向于零，因此对于直觉比较好的学生来说，会意识到只有当三角形的形状趋向于最“饱满”时面积最大，也就是说，形状接近于正三角形时面积最大，故三边长应该为 7、7、6，因此易知最大面积为 cm2，选 B。【练习】、函数 f（x）=︱x-i︱的最小值为（ ）A、190 B、171 C、90 D、45 （06 年全国卷Ⅱ，12）2、审题优先的策略。审已知，审隐含条件，审解题目标，审命题意图。要牢记审题口诀“逐字逐句逐标点，边读边画边联想”，要特别寻找题目中的关键词，还有那些括号里面的注记式的内容常常是被解题者忽略的，却肯定是命题者和阅卷者看重的。【例 2】、双曲线（＞1， ＞0）的焦距为 2 ，直线 经过点和，且点（1，0）到直线 的距离和点（-1，0）到直线 的距离之和，求双曲线的离心率 的取值范围。（04 全国）【解析】：如果在审题时没有注意到＞1 这个条件（很多人当作＞0 看待）就按部就班地去做，也可以做出来，但解题过程相当繁琐；而利用这个条件，则马上就知道点（1，0）和（-1，0）位于直线 的同侧，且关于原点对称，所以它们到 的距离之和等于原点到 的距离之和的用心 爱心...
