高中数学 课时8 直线和平面垂直（1）学案 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学学案VIP专享

课时 8 直线和平面垂直（1）【课标展示】1. 掌握直线与平面的位置关系.2．掌握直线和平面垂直的判定与性质定理．3. 应用直线和平面垂直的判定和性质定理证明线线垂直、线面垂直等有关问题．【先学应知】（一）要点1.直线与平面垂直的定义：_________________________________________,垂足为________________2.直线与平面垂直的判定定理（1）语言表示：_________________________________________________________________________（2）符号表示：_________________________________________________________________________（3）图像表示： ________________________________________________________________________3.直线与平面垂直的性质定理（1）语言表示：_________________________________________________________________________（2）符号表示：_________________________________________________________________________（3）图像表示：_________________________________________________________________________（二）练习4.如图，∠BCA=90°，PC⊥面 ABC，则在三角形 ABC，三角形 PAC 的边所在的直线中：(1)与 PC 垂直的直线有______________________(2)与 AP 垂直的直线有______________________5．如图，正方体 ABCD – A′B′C′D′ 中，请填空：GMD1C1B1A1NDCBAABCDD1C1B1A1（1）与 AB 垂直的平面是 .（2）与 AA′C ′ C 垂直的直线有 .（3）（探究）与 AC 垂直的面对角线有 .【合作探究】例 1. 在正方体 ABCD—A1B1C1D1中，求证：（1）（2）（3）例 2. 如图，在正方体 ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G 分别是 A1A，D1C，AD 的中点．求证：（1）MN//平面 ABCD；（2）MN⊥平面 B1BG．例 3．如图所示，在斜边为 AB 的 Rt△ABC 中，过 A 作 PA⊥平面 ABC，AM⊥PB 于 M，AN⊥PC于 N.（1）求证：BC⊥面 PAC；（2）求证：PB⊥面 AMN. 【课时作业 8】1.若一条直线上有两点到平面的距离相等,则直线与平面的位置关系是 .2．如果一条直线 与平面的一条垂线垂直，那么直线 与平面的位置关系是 .3. 若两直线 a 与 b 为异面直线，则过 a 且与 b 垂直的平面个数为 个。4. 在正方体中，为底面的中心，、、、分别为棱、、、的中点，请写出一个与垂直的正方体的截面_____________.（截面以给定的字母表示，不必写出所有情况）5.若直线与平面平行,直线平面,则直线与的...