课时 9 直线和平面垂直（2）【课标展示】1. 掌握直线与平面的位置关系.2．掌握直线和平面垂直的判定与性质定理．3. 应用直线和平面垂直的判定和性质定理证明线线垂直、线面垂直、求点的面的距离等有关问题．【先学应知】（一）要点1．直线与平面平行，则直线上任何一点到平面的距离都__________，2．斜线的定义: 斜足定义: 斜线段定义: 3．直线和平面所成角的定义： 线面角的范围： 请画出简单的线面角组合图：_________________________________________________________________________（二）练习4．求证: 如果平面内的一条直线与这个平面的一条斜线垂直, 那么这条直线就和这条直线在这个平面内的射影垂直.5．求证： 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面, 那么另一条直线也垂直于这个平面.【合作探究】例 1．在几何体 ABCDE 中，∠BAC=，DC⊥平面 ABC，EB⊥平面 ABC，F 是 BC 的中点，AB=AC=BE=2，CD=1（Ⅰ）求证：DC∥平面 ABE；（Ⅱ）求证：AF⊥平面 BCDE；（Ⅲ）求 E 点到平面 AFD 的距离．例 2．如图，在四棱锥中，底面是正方形，，且，、分别为、的中点.（Ⅰ）求证：直线∥平面；（Ⅱ）求证：直线平面.例 3．如图，在长方体中，，，、分别为、 的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面． ABCDEFPABCDFE第 2 题第 7 题ABCDEF（3）能否在面内找一点 G，使 AF若能，请找出所有可能的位置并证明，若不能，请说明理由。【课时作业 9】1. 若与平面所成的角为,则 A 到的距离为 .2．如图,在四棱锥 P-ABCD 中,ABCD 是矩形,PA平面 ABCD,则图中三角形是直角三角形的有 .3．在三棱锥 P-ABC 中,若侧棱,则顶点 P 在平面 ABC 内的射影是的 心.4．下列命题中不正确的是（ ）A、 B、 C、 D、5． 已知点 A 和点 B 到平面的距离分别是 4cm 和 6cm,则线段 AB 的中点 M 到平面的距离是 cm.6．已知在三棱锥中,,则直线 PC 与直线 AB 所成角为 .7．已知直三棱柱中，分别为的中点，,点在线段上，且．⑴ 求证:；⑵ 若为线段上一点，试确定在线段上的位置，使得平面． 8．已知在三棱锥中，顶点在底面内的射影为的垂心，求证：.9．（探究创新题）在正方体中，求与平面所成的角．10．（高考题）．如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明平面.【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来） 第 9 直线与平面垂直（2...
