高一数学函数的值域导学案 师生共用学习要求（1）理解函数值域的概念（2）掌握利用直接法、配方法、换元法、图像法、分离常数法等求函数的值域的方法。（3）了解判别式法，反解法等求函数值域的方法。学习重难点利用直接法、配方法、换元法、图像法、分离常数法等求函数的值域课前预习复习函数的定义、定义域及值域的概念。定义： 定义域： 值域： 课堂互动（一）、直接法：从自变量的范围出发，推出的取值范围。例 1、求下列函数的值域（1）y=3x+2(-1x1) (2) y=3x+2, （二）、图像法（数型结合法）：函数图像是掌握函数的重要手段，利用数形结合的方法，根据函数图像求得函数值域，是一种求值域的重要方法。例 2、求下列函数的值域（1）的值域为 变式：加上条件：“”则其值域为 （2）（ 三 ） 、 配 方 法 ： 配 方 法 式 求 “ 二 次 函 数 类 ” 值 域 的 基 本 方 法 。 形 如的函数的值域问题，均可使用配方法。例 3、求下列函数的值域（ 1 ）（） （ 2 ） y=3-4x-2x2 ， x∈[1,2] （ 3 ）（四）、分离常数法：分子、分母是一次函数得有理函数，可用分离常数法。例 4、（1）求函数的值域。 变式： 上题中加上条件：“”求此函数的值域（2）（3）求函数的值域（五）利用有界性：利用某些函数有界性求得原函数的值域。例 5、求函数的值域（六）、换元法：运用代数代换，奖所给函数化成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域，形如（、、 、均为常数，且）的函数常用此法求解。例 6、（1）求函数的值域。（2）求函数 y=x+2-2 的值域（七）、判别式法：把函数转化成关于的二次方程；通过方程有实数根，判别式，从而求得原函数的值域，形如（、不同时为零）的函数的值域，常用此方法求解。例 7：求函数的值域。 随堂检测１.已知函数，则函数的值域为 ２．二次函数 f(x)=x2－2x＋3 的值域是 ３．若，则的值域为____________________．４．函数 的值域是 ５．求函数 y＝－x ＋4x－1 ，x∈[-1,3) 的值域为 ６．函数的值域为 ７．函数的值域为_____________________．８. 的值域是______________．９．求下列函数的值域（１）y=2x-5+（２）（３）１０．对于定义域为实数集 R 的函数 （ 为常数），回答下列下问题：（1）若 则 ； （2）当 取由（1）所确定的值时，求 的值域．归纳总结 求函数值域的方法与步骤_________________________________________...
