高一数学函数的最值导学案 师生共用【学习目标】1. 掌握最值的概念。2. 掌握求二次函数的最值常见方法。3. 掌握利用函数单调性求最值。4. 体会高中数学中数形结合求最值的思想。5. 以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点难点】1·结合函数的性质求最值2·二次函数中含参数问题[自主学习]1 最大值： 记为： 2·最小值： 记为： 3.二次函数图像 y=ax2+bx+c (a≠0) 开口方向 a>0 时 函数在 x= 时区的最 值 a<0 时 函数在 x= 时区的最 值 4·若 f(x)在区间单调递增，则最大值为 最小值 。若f(x)在区间单调递减，则最大值为 ，最小值 。5·看图像如何求最值 [典型例析]例 1.求函数的最大值和最小值。变式训练求最值 1： （1）f(x)=x；（2）；（3）；例 2：画函数图像，并求函数的最大值和最小值。；变式训练 2：画图像求最值。 x 例 3 设 当 x∈时, 恒成立, 求实数 a 的取值范围。f(x)=变式训练 1：当时，不等式恒成立，则的取值范围是 .[当堂检测]1.已知函数 y＝是单调递增函数, 则实数 a 的取值范围是 2. 已知函数 f(x)=（x-a)2+2，a ∈ R，当 x ∈[1，3] 时，求函数 f(x)的最小值。3.已知函数 f(x)=x2-2x-3，若 x∈[t，t+2]时，求函数 f(x)的最值。归纳总结学后反思________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
