高中数学 课时37 直线与圆的复习课学案2 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学学案VIP专享

课时 37 直线与圆的复习课（2）【课标展示】1、熟练掌握用待定系数法求圆的方程；2、能应用直线与圆的相关知识解决一些综合问题。【要点归纳】1、圆的标准方程为 ，圆心坐标为 ；半径为 圆的一般方程为 ，圆心坐标为 ；半径为 2、直线与圆的位置关系为 判断方法有两种方法（1）代数法 （2）几何法 3、圆与圆有五种位置关系即 其判断方法有两种：（1）代数式法 （2）几何法 4、经过两圆交点的圆系方程为 【典例探究】例 1 已知△ABC 的三个项点坐标分别是 A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC 外接圆的方程。 例 2 已知与曲线 C：相切的直线 交的正半轴与两点，O 为原点，=a，，．（1）求线段中点的轨迹方程；（2）求的最小值．例 3 已知直线 :y=k(x+2)与圆 O：x2+y2=4 相交于 A、B 两点，O 是坐标原点，三角形ABO 的面积为 S．（1）试将 S 表示成 k 的函数，并求出它的定义域；（2）求 S 的最大值，并求取得最大值时 k 的值【课时作业 37】1．若直线与曲线恰有一个交点，则实数的取值范围是 .2.已知点 P 在平面内,点 A 的坐标为,则满足此条件的点 P 组成的曲线是 .3.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 .4.圆心为且与直线相切的圆的方程 .5.半径为，且与直线切于点的圆的方程是 .6. 实数 x,y 满足的取值范围为 .7. 如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，（Ⅰ）求边所在直线方程； （Ⅱ）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程.8. 设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且与直线相交的弦长为，求圆的方程.9．（探究创新题）已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、．（1）求圆和圆的方程；（2）过点 B 作直线的平行线 ，求直线 被圆截得的弦的长度．10．在平面直角坐标系中，记二次函数（）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为．（1）求实数 b 的取值范围；（2）求圆的方程；（3）问圆是否经过定点（其坐标与的无关）？请证明你的结论．【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来） 课时 37 直线与圆的复习课（2）例 1 分析：如果设圆的标准方程，将三个顶点坐标分别代入，即可确定出三个独立参数 a，b，r，写出圆的标准方程；如果注意到△ABC 外接圆的圆心是△ABC 三边垂直平分线的交点，由此可求圆心坐标和半径，也可以写出圆的...