古典概型（２）教学目标（1）进一步掌握古典概型的计算公式；（2）能运用古典概型的知识解决一些实际问题；教学重点、难点古典概型中计算比较复杂的背景问题．教学过程一、问题情境问题： 等可能事件的概念和古典概型的特征？二、数学运用例 1．将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？ （2）两数的和是 3 的倍数的结果有多少种？（3）两数和是 3 的倍数的概率是多少？解：（１）将骰子抛掷１次，它出现的点数有1,2,3,4,5,6 这 6 中结果。先后抛掷两次骰子，第一次骰子向上的点数有 6 种结果，第 2 次又都有 6 种可能的结果，于是一共有6 636 种不同的结果；(2)第1 次抛掷，向上的点数为1,2,3,4,5,6 这 6 个数中的某一个，第 2 次抛掷时都可以有两种结果，使向上的点数和为 3 的倍数（例如：第一次向上的点数为 4，则当第 2 次向上的点数为 2 或 5 时，两次的点数的和都为 3 的倍数），于是共有6 212 种不同的结果．(3)记“向上点数和为 3 的倍数”为事件 A，则事件 A的结果有12种，因为抛两次得到的 36 中结果是等可能出现的，所以所求的概率为121( )363P A 答：先后抛掷 2 次，共有 36 种不同的结果；点数的和是 3 的倍数的结果有12种；点数和是3的倍数的概率为 13 ；说明：也可以利用图表来数基本事件的个数：例 2． 用不同的颜色给右图中的 3 个矩形随机的涂色，每个矩形只涂一种颜色，求 (1)3 个矩形颜色都相同的概率；(2)3 个矩形颜色都不同的概率．分析：本题中基本事件比较多，为了更清楚地枚举出所有的基本事件，可以画图枚举如下：（树形图）解：基本事件共有27 个；(1)记事件 A＝“3 个矩形涂同一种颜色”，由上图可以知道事件 A包含的基本事件有1 33 个，故31( )279P A (2)记事件 B ＝“3个矩形颜色都不同”，由上图可以知道事件 B 包含的基本事件有2 36 个，故62( )279P B 答：3 个矩形颜色都相同的概率为 19 ；3 个矩形颜色都不同的概率为 29 ．说明：古典概型解题步骤：⑴ 阅读题目，搜集信息；⑵ 判断是否是等可能事件，并用字母表示事件；⑶ 求出基本事件总数n 和事件 A所包含的结果数m ；⑷ 用公式( )mP An求出概率并下结论.例 3．一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成1000个同样大小的小正方体，将这些正方体混合后，从中任取一个小正方体，求：⑴有一面...
