第三章 复数二．课标要求：复数的概 念：①理解复数的基本概念；②理解复数相等的充要条件；③了解复数的代数表示法及其几何意义。复数的四则运算：①会进行复数代数形式的四则运 算；②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。第一节 数系的扩充和复数的概念学习目标：①理解复数的基本概念；②理解复数相等的充要条件；③了解复数的代数表示法及其几何意义。第一课时 复数的概念一．归纳重点1．复数的代数形式：形如 的数叫做复数，其中 叫做虚数单位。复数的实部为 ，虚部为 。2 ． 虚 数 和 纯 虚 数 ： 对 于， 当 时 ， 它 是 实 数 ； 当 时，它是虚数；当 时，它是纯虚数。3．复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间关系如右图所示：4．复数的相等：的充要条件为 。二．典型例题例 1．实数取什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？例 2．如果，求实数的值。三．延伸训练1．下列四个命题中，真命题是（ ）①的平方根只有一个；② 是方程的一个根；③是一个无理数；④是一个复数。①② ②③ ①④ ②④2．对于复数，下列结论正确的是（ ）为纯虚数 为实数 的平方等于3．复数与复数相等，则实数的值为（ ） 或 或4．复数的实部为 ，虚部为 。5．下列数中，其中实数为 ，虚数为 ，纯虚数为 。①；②；③；④；⑤ ；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩。6．若，则实数 ， 。7．若，则则实数 ， 。8．实数取 什么值时，复数是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？第二课时 复数的几何意义一．归纳重点1．复数集和复平面内所有点所成的集合是 对应的，即 ，这是复数的一个几何意义。二．典型例题例 1．已知复数在复平面内对应的点在第三象限，求实数的范围。例 2．当为何值时，复数是纯虚数？三．延伸训练1．在复平面内表示的点在（ ）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限2．若是纯虚数，则实数的值为（ ） 或3．若复数不是纯虚数，则（ ） 或 4．对于下列判断，其中正确的个数是（ ）① 若， 则； ② 若， 且， 则； ③ 若， 则。 1 2 3 05．实数取何值时，复平面内表示复数的点（1）位于第四象限？（2）位于第一、二象限？（3）位于直线上？6．在复平面内，是原点，向量对应的复数是，（1）如果点关于实轴的对应点为点，求向量对应的复数；（2）如果点关于虚轴的对应点为点，求点对应的复数。第二节 复数代数形式的四则运算学习目标：①会进行复数代数形...
