高中数学《集合的概念》文字素材2 新人教B版必修1

集合学习中的五大误区 集合是高中数学的基本概念，同时也是最难以理解的概念之一，尤其在解题时容易出现以下五个误区． 1、符号意义不清晰例 1 在① ；② ；③若AxxBA|,1,0，则BA中，正确的叙述有几个？误解：1 个（或 2 个）．正解：  是含有一个元素“ ”的非空集合，按规定 是任何非空集合的真子集，从而①②均正确，对于③，    1,0,1,0,B，故BA正确．综上，正确的叙述有3 个．2、忽略“互异”致增解例 2 ABaBaA,,1,,4,12，求a ．误解：由102422，或得：或aaaa．正解：1a时，BA，中分别出现相同元素，应舍去，故02或a．3、忽略空集漏特例例 3 ABaxxBA,01|,1,3,求a ． 误解： aB1,从而311或a． 正解：当 B  时，311或a；当 B  时，0a．故311或a．例 4 mBBAmxxxBxxxA，求，若，02|023|22．误解：，，，ABA21从而    2121，，B或．其中21，B时，符合题意，得：3m．正解：当B时，3m；当B时，2222,082mm．4、代表元素误理解例 5 已知BAxyxBxyyA求,1|,1|22．误解：由2211xyxy得：用心 爱心 专心1），），（，（0101BA ．正解：集合 A 表示12 xy的值域），  1[，集合 B 表示21xy的定义域]11[，，从而BA ]11[，．5、集合转化不等价例 6 已知集合012|2xaxxA为一元集，求a 的值．误解：集合 A 为一元集，即方程0122 xax有两等根，由044a得1a．正解：当0a时，由044a得1a；当0a时，21A也符合题意．例 7 已知集合11|2xaxxA为一元集，求a 的值．误解：由 A 得：0得：a45 ．正解：当012x时，a45 ；当1x时，由012axx得1a，此时 0111|2xxxA符合题意；同理1x时，1a也符合题意．综上，a145或．用心 爱心 专心2