集合的概念数学系统原本非常复杂，19 世纪的一大成就，就是把数学系统简约了
这个过程的重要基础，就是康托 （Cantor ）所引进的集合的概念
有了集合我们便可以把整个数学建立在整数上
在高中阶段，我们所要学习的数学概念及对象不再局限于数
因此，在陈述新的概念及对象时，我们为了避免长的叙述和语意的混淆不清，我们将逐步引用所谓的集合语言
首先，我们来看所有满足不等式 2x-10 的数
当然，这些数必需满足 x
反之，任何一个小于或等于的数，都满足原不等式
因此，如果要用文字陈述这些数时，我们必须用「小于或等于的数」来表述这样的概念
如果进一步地要求这些数必为整数时，那么，我们必须用「小于或等于的整数」来表述
除了用这样的文字叙述外，在数学上我们会用下列的方式了来表达后面这一概念：(a) { 0, -1, -2, -3, -4, … }；(b) { x｜x 为小于或等于的整数}；(c) { x｜x且 x 为整数}、{ xZ｜x}或{ x｜x且 xZ}
在此，不难看出所谓的集合方式及符号的便利性
在(a)中的{ 0, -1, -2,-3, -4, … }这种表示法有点混淆不清，这是因为每个人对其中的「…」可能有着不同解读方式
所以，我们应避免此方式，尽管大家都可能看出这些已列出的数字所要表达出的规律
根据康托的说法，当我们把一些清晰可分的、客观世界中，或我们思想中的事物看成「一体」时，这个整体便称为「集合」(Set)
以上述的例子为例，我们可以把这些数当成一个集合，并且把这些数在括号{ }中以(a)形式表列出来，并称此方法为集合的表列法
集合中的事物称为它的「元素」，如果 x 是集合 S 的元素，我们便用符号 xS（读作 x 属于 S）表示；若 x 不是 S 的元素，则以 xS（读作 x 不属于 S）表示；而不包含任何元素的集合称为「空集合」，并记作
用心 爱心 专心1在列举时，
