题目 第十一章概率相互独立事件同时发生的概率高考要求 1 了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率 2 会计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 κ 次的概率 知识点归纳 1．相互独立事件：事件 A（或 B ）是否发生对事件 B（或 A ）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件若 A 与 B 是相互独立事件，则 A 与B，A与 B ，A与B也相互独立2 互斥事件与相互独立事件是有区别的：两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生，两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响；两个相互独立事件不一定互斥，即可能同时发生，而互斥事件不可能同时发生3．相互独立事件同时发生的概率：()( )( )P A BP AP B事件12,,,nA AA相互独立， 1212()()()()nnP A AAP AP AP A 41独立重复试验的定义：在同样条件下进行的各次之间相互独立的一种试验5 关于相互独立事件也要抓住以下特征加以理解：第一，相互独立也是研究两个事件的关系；第二，所研究的两个事件是在两次试验中得到的；第三，两个事件相互独立是从“一个事件的发生对另一个事件的发生的概率没有影响”来确定的6．独立重复试验的概率公式：如果在一次试验中某事件发生的概率是 p,那么在 n 次独立重复试验中这个事恰好发生 K 次的概率knkknnPPCkP)1()( 表示事件 A 在 n 次独立重复试验中恰好发生了 k 次的概率令 k=0 得 在 n 次独立重复试验中，事件 A 没有发生的概率为 Pn(０)=Cn0p0(1－p)n =(1－p)n 令 k=n 得 在 n 次独立重复试验中，事件 A 全部发生的概率为 Pn(n)=Cnnpn(1－p)0 =pn7 相互独立事件同时发生的概率 在同一随机实验中，两事件互斥是指两个不可能同时发生的事件；两事件相互独立是指其中的一个事件发生与否对另一个事件的发生没有影响对这两个概念的区分能力足以体现分析问题和解决问题的能力，这正是高考考查的主要目的另外要理解“积事件”的意义，特别要注意：若事件 A 与 B 不是相互独立事件而是互斥事件，那么在计算 P（AB）的值时绝对不可以使用P（A·B）=P（A）P（B）这个公式，只能从对立事件的角度出发，运用 P（A·B）=1-P（AB）进行计算8n 次独立重复实验恰好有 k 次发生的概率要求掌握 n 次独立重复实验恰好有 k 次发生的概率计算公式，对这个公式，不能死...
