例谈探索性问题的解法内容摘要 ：探索性问题是高考热点之一，本文主要将探索性问题分为条件探索型、结论探索型、存在探索型三大类，并结合例题对每种类型问题的解题策略进行分析。旨在对各种纷繁的探索性问题进行归纳、整合，帮助学生提高探索性问题的解决能力与水平。关键词：探索性问题 类型 解题策略探索性问题是高考热点之一,它是从高层次上考查学生分析问题和解决问题能力的行题型，这类问题往往以新颖的形式出现，知识覆盖面较广,综合性较强，具有相当的难度和深度,能有效地训练学生思维,考查学生的数学素养,培养学生的创新精神.解这类问题需要通过分析判断、演绎推理、联想转化、尝试探求、猜想验证等多种思维形式去寻求解题途径。探索性问题一般包括以下三种类型：一、条件探索型问题条件探索型问题：这类问题给出问题的结论后，需要完备条件或探求出使问题结论成立的充分条件，解这类问题往往要求解题者变换思维方向，开拓逆向思维。条件探索型问题的解题策略有两种：第一，将题设和结论视为已知条件，分别进行演绎，再有机的结合起来，导出所需要的条件。【例一】要使函数为奇函数，还需要增加什么条件？分析与解:可以考虑从特殊到一般的思考方式, 要使只需于是猜想，还需要条件：是偶函数;也可以从分析的结果入手，是两个函数和的乘积，现已知是奇函数，若再知的奇偶行，则的奇偶行易判断。方法 1：因，，则要使，只需，因此要使为奇函数还需要增加条件：函数是偶函数。方法 2：令，则，于是函数为奇函数。又故要使为奇函数，还需要增加条件：函数是偶函数。第二：设出题目中指定的探索条件，将此假设作为已知，结合题设条件列出满足结论的等量或不等量关系，通过解方程或不等式求出所需寻找的条件。【 例 二 】 已 知， 数 列是 首 项 为， 公 比 也 为的 等 比 数 列，（１）求数列的前项和的公式，（２）若数列中，每一项总小于它的后一项，求的取值范围。分析与解：先用错位相减法求出。再由题意列出不等式。（１），当时，。当时，用错位相减法可求出，所以或。（２）由，得，因为所以或所以或。为使对于任意恒成立，所以或。二、结论探索型问题结论探索型问题：这类问题给出条件，没有指出明确的结论（或结论本身不明确）或者只给出问题对象的一些特殊关系，需要探求出一般规律。解这类问题往往要求解题者充分利用已知条件或图形特征，进行大胆猜想，透彻分析，从而发现规律，获取结论。此类问题着重考查...
