全称量词与存在量词 讲学案〖学习目标及要求〗：[教学目标] 1、通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义 2、能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容3、全称命题与存在性命题及其真假判断.[教学重点] 理解全称量词与存在量词的意义.[教学难点]全称命题与存在性命题及其真假判断.〖讲学过程〗： 一、新课引入 德国著名的数学家哥德巴赫提出这样一个问题“任意取一个奇数，可以把它写成三个质数之和，比如 77，：77=53+17+7”，同年欧拉首先肯定了哥德巴赫猜想的正确，并且认为：每一个偶数都是两个质数之和，虽然通过大量检验这个命题是正确的，但是还需要证明。这也就是当今人们称之为哥德巴赫猜想，并誉为数学皇冠上的明珠。200 多年来我国著名数学家陈景润才证明了“1+2”即：凡是比某一个正整数大的任何偶数，都能表示成一个质数加上两个质数相乘，或者表示成一个质数加上一个质数，从陈景润的“1+2”到“1+1”似乎仅一步之遥。它是一个迄今为止仍然是一个没有得到正面证明也没有被推翻的命题。 在我们的日常生活中，我们常常遇到这样的命题: （1）所有中国公民的合法权利都受到中华人民共和国宪法的保护 （2）对任意实数 x，都有 （3）存在有理数 x0，使 问题:上述命题中有那些关键的量词? 二、探究精讲:探究一：判断下列全称命题的真假.(1).所有的素数是奇数.(2).(3).对每一个无理数也是无理数. 探究二：判断下列特称命题的真假.(1)有一个实数.(2)存在两个相交平面垂直于同一直线.(3)有些整数只有两个正因数.感悟一： 感悟二： 感悟三：探究三：试判断以下命题的真假（1）（2）（3）（4）三、感悟方法练习：(1) 对一切无理数,是无理数.(2) 有的无理数的平方还是无理数.(3) 有些奇函数的图象不过原点.(4) 有的平行四边形是菱形.(5) 有一个素数不是奇数.作业:P26 A 组 T1,T2,T3〖归纳小结〗：----
