浅谈如何学习平面向量 作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学以后，给中学数学带来了无限生机．由于向量融数、形于一体，“具有代数形式和几何形式的双重身份，使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介”．因而，向量的引入大大拓宽了解题的思路和方法，“使它在研究其它问题时得到了广泛的应用”．以下笔者着重介绍“平面向量”的考试要求，并针对此单元的学习谈几点粗浅建议． 1．以本为本，重视教材的示范作用 数学教材是学习数学基础知识、形成基本技能的“蓝本”，能力是在知识传授和学习过程中得到培养和发展的．近年高考中平面向量的有些问题与课本的练习题相同或相似，虽然只是个别小题，但它对我们的学习具有指导意义． 2．注重数学思想方法的学习 （１）数形结合的思想方法 由于向量本身具有代数形式和几何形式双重身份，所以在向量知识的整个学习过程中，都体现了数形结合的思想方法，在解决问题过程中要形成见数思形、以形助数的思维习惯，以加深理解知识要点，增强应用意识． （２）化归转化的思想方法 同学们在今后学习向量的夹角、平行、垂直等关系时均可化归为对应向量或向量坐标的运算问题；三角形形状的判定可化归为相应向量的数量积问题；向量的数量积公式，沟通了向量与实数间的转化关系；一些实际问题也可以运用向量知识去解决． （３）分类讨论的思想方法 向量可分为共线向量与不共线向量；平行向量（共线向量）可分为同向向量和反向向量；向量 a 在 b 方向上的投影随着它们之间的夹角的不同，有正数、负数和零三种情形；定比分点公式中的 随分点 P 的位置不同，可以大于零，也可以小于零． 3．突出向量与其他数学知识的交汇 新课程增加了新的学习内容，其意义不仅在于数学内容的更新，更重要的是新的思维方法的引入，可以帮助我们更有效地处理和解决数学问题和实际应用问题，启示我们在今后的学习中，应突出向量的工具性，注重向量与其他知识的交汇与融合，但不宜“深挖洞”．总之，在新课的学习中，同学们应该系统地、全面地掌握平面向量的基础知识和基本技能，熟练地掌握重点知识及其应用，并注意数学思想方法的应用．平面向量疑难问题辨析用心 爱心 专心1 １．问：向量与有向线段是否为同一概念？ 答：向量与有向线段不是同一概念．向量是既有大小又有方向的量，具有“数”与“形”的双重性质，它有两个要素：大小和方向；有向线段是具有方向的线段，它有三个要素：...
