高中数学第1讲 集 合（学案）新人教版必修1

集 合目标与要求：正确理解集合的概念（高考要求 A），掌握全集、子集、空集，交集、并集、补集的应用（高考要求B）。教学重、难点：熟练掌握，，，，∩，∪，的含义，能用综合运用集合知识解题。教学过程：一、知识要点：1、集合的概念（1）集合中元素的特征： 。（2）集合、元素的关系表示：元素与集合的关系用 表示。集合与集合的关系用 表示。（3）集合的分类：按元素个数分： 按元素特征分： （4）常用数集的符号表示：自然数集 ；正整数集 ；整数集 ；有理数集 、实数集 。（5）集合的表示法: 2、集合间的关系及其运算（1）当 AB 时，称 A 是 B 的 当 AB 时，称 A 是 B 的 ；当且则 若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为 ，所有真子集的个数是 ，所有非空真子集的个数是 （2）AB={ x| } AB={ x| }； C A={ x| } （3）中元素的个数的计算公式为： ；3 ．集合的简单性质：对于任意集合有以下常用结论。（1） （2）（3） （4）；二、基础练习：1．用恰当的记号填空：｛a｝ ｛a｝，a ｛a｝， ｛a｝，｛a，b｝ ｛a｝，｛0｝ ，1 ｛1,｛2｝｝，｛2｝ ｛1,｛2｝｝， ｛｝2．设，则 3．设则 ， ， ， 4．满足的集合 A 最多有 个。5 若全集，则集合的真子集共有 三、例题精讲：例 1、填空：= ； = ；= = ；= ； 变式：用描述法分别表示：(1)抛物线 x2＝y 上的点 . (2)抛物线 x2＝y 上点的横坐标 .(3)抛物线 x2＝y 上点的纵坐标 .(4)数轴上离开原点的距离大于 6 的点的集合 . (5)平面直角坐标系中第Ⅰ、Ⅲ象限点的集合 .例 2 .已知：且。求：x,y 的值 变式：（07 全国 1 理）若 a,bR,集合求 b-a 的值.例 3.已知集合，试求集合的所有子集. 变式 1：（P14 习题 9）一个集合的所有子集共有个，若，则{1,2.4}变式 2：同时满足条件：①②若，这样的集合 M 有多少个，举出这些集合来。例 4． 已知集合 A=，集合 B=(1)若 AB，求实数 a 的取值范围；(2)若 BA，求实数 a 的取值范围；(3)A、B 能否相等？若能，求出 a 的值；若不能，试说明理由. 例 5．（12 分）设集合 A=B（1）若 AB求实数 a 的值；（2）若 AB=A，求实数 a 的取值范围；（3）若 U=R，A（ UB）=A.求实数 a 的取值范围. 例 6.向 50 名学生调查对 A、B 两事件的态度，有如下结果新疆王新敞特级教师源 源 源 源 源 源h ttp://w w w...