数学选修 1-1 知识点第 2 章 圆锥曲线与方程 （1）椭圆1．椭圆定义：一个动点 P，平面内与两定点 F1，F2 的距离的和等于常数（=2（为常数）2＞）的点的轨迹叫做椭圆．⑴ 若 2＞，则动点 P 的轨迹是椭圆⑵ 若 2=，则动点 P 的轨迹是线段 F1F2⑶ 若 2＜，则动点 P 无轨迹2．椭圆的标准方程：焦点在轴上时，方程为 焦点焦点在轴上时，方程为 焦点注:椭圆的一般方程：3．椭圆的性质：(1)范围：，(2)对称性：关于轴、轴、原点对称(3)顶点坐标、焦点坐标是(4)长轴长 2、短轴长 2、焦距 2c、长半轴、短半轴、半焦距(5)椭圆的，准线方程是，准线到中心的距离为.通径的长是，通径的一半(半通径)：，焦准距（焦点到对应准线的距离）． (6)离心率，离心率越大，椭圆越扁(7)焦半径：若点是椭圆上一点，是其左、右焦点，焦半径的长：和．4．椭圆的的内外部：（1）点在椭圆的内部（2）点在椭圆的外部5．椭圆系方程：与 椭 圆共 焦 点 的 椭 圆 系 方 程 可 设 为 ： 是（）．与 椭 圆有 相 同 离 心 率 的 椭 圆 系 方 程 可 设 为 ：或．
