1 角的概念推广(一)本节课我们学习正角、负角和零角的概念,象限角的概念,要注意如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限.本节课重点是学习终边相同的角的表示法.严格区分“终边相同”和“角相等”;“轴线角”“象限角”和“区间角”;“小于 90°的角”“第一象限角”“0°到 90°的角”和“锐角”的不同意义
讲解范例:例 1 在 0 到 360 度范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它是哪个象限的角例 2 写出与下列各角终边相同的角的集合 S,并把 S 中在间的角写出来:
课堂练习 1.锐角是第几象限的角
第一象限的角是否都是锐角
小于 90°的角是锐角吗
0°~90°的角是锐角吗
总结有关角的集合表示.锐角:{θ|0°<θ<90°},0°~90°的角:{θ|0°≤θ≤90°};小于 90°角:{θ|θ<90°}.2.已知角的顶点与坐标系原点重合,始边落在 x 轴的正半轴上,作出下列各角,并指出它们是哪个象限的角
(1)420°,(2)-75°,(3)855°,(4)-510°.(答:(1)第一象限角,(2)第四象限角,(3)第二象限角,(4)第三象限角) 注意:以后凡是没有给出 “始边落在 x 轴的正半轴上” 都默认为此条件
课后作业:1
下列命题中正确的是( )A
终边在 y 轴非负半轴上的角是直角 B
第二象限角一定是钝角C
第四象限角一定是负角 D
若 β=α+k·360°(k∈Z),则 α 与 β 终边相同2
与 120°角终边相同的角是( )A
-600°+k·360°,k∈Z B
-120°+k·360°,k∈ZC
120°+(2k+1)·180°,k∈Z D
660°+k·360°,k∈Z3
若角 α 与 β 终边相同,则一定有( )A
α+β=180° B
α+β=0° C
α-β=k·360°,k∈Z D
α+β=k·360°