高一数学第十一讲 角的概念与三角函数定义一、知识要点：1．任意角的概念：（1）正确理解：正角、负角、零角；象限角、区间角、终边相同的角和轴线角的概念；；（2）严格区分“终边相同”和“角相等”；“轴线角”“象限角”和“区间角”；“小于 90°的角”“第一象限角”“0°到 90°的角”和“锐角”的不同意义；2．角的度量：（1） 角度制与弧度制的互化： rad 1=（2） 弧长公式：； 扇形面积公式：
3．三角函数定义：（1）角中边上任意一点为，设，则：
三角函数符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦
（2）设 α 是一个任意角，终边与单位圆交于点 P(x,y)，那么 y 叫作 α 的正弦，记作 sinα；x 叫作 α 的余弦，记作 cosα；叫作 α 的正切，记作 tanα
（3）三角函数线：正弦线：MP； 余弦线：OM； 正切线： AT
二、基础练习： 1
设角属于第二象限，且，则角属于 象限 2
给出下列各函数值：①；②；③；④
其中符号为负的有 3
函数的值域是 4
的值符号是 5
设分别是第二、三、四象限角，则点分别在第__ _象限
设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①；②； ③；④，其中正确的是___ _ __
设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是
三、例题精讲：例 1
已知集合Ａ＝｛α｜2 ｋ π≤α≤π＋2 ｋ π，ｋ∈Ｚ｝，B＝｛α｜－4≤α≤4｝，求 A∩B
若,求 α－β 的范围
函数的定义域是 例 2
若，则的大小关系为 变式 1
、若为锐角，则的大小关系为 例 3
已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长为 变式 1．某扇形的面积为 1，它的周长为 4，那么该扇形圆心角的度数 变式 2．中心角为 60°的扇形，它的弧长为 2，则它的内切圆半径为
