高中数学总复习教学案§10.2 空间几何体的表面积和体积新课标要求了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。重点难点聚焦 1、通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。2、能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。3、培养学生空间想象能力和思维能力。高考分析及预策近些年来在高考中不仅有直接求多面体、旋转体的面积和体积问题，也有已知面积或体积求某些元素的量或元素间的位置关系问题。即使考查空间线面的位置关系问题，也常以几何体为依托.因而要熟练掌握多面体与旋转体的概念、性质以及它们的求积公式.同时也要学会运用等价转化思想，会把组合体求积问题转化为基本几何体的求积问题，会等体积转化求解问题，会把立体问题转化为平面问题求解，会运用“割补法”等求解。再现型题组 1、如果棱台的两底面积分别是 S、S′，中截面的面积是 S0，那么（ ）A． B． C．2S0＝S＋S′ D．S02＝2S′S2、一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）A． B． C． D．3、已知正六棱台的上、下底面边长分别为 2 和4，高为 2，则其体积为（ ）A．32 B．28 C．24 D．204、将一个边长为 a 的正方体，切成 27 个全等的小正方体，则表面积增加了（ ）A． B．12a2 C．18a2D．24a25、如图，三棱柱 ABC—A1B1C1中，若 E、F 分别为 AB、AC 的中点，平面 EB1C1将三棱柱分成体积为 V1、V2的两部分，那么 V1∶V2= ____ _。巩固型题组 6、一个长方体全面积是 20cm2，所有棱长的和是 24cm，求长方体的对角线长.7 、 如 图1 所 示 ， 在 平 行 六 面 体ABCD—A1B1C1D1 中 ， 已 知AB=5，AD=4，AA1=3，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=。（1）求证：顶点 A1 在底面ABCD 上的射影 O 在∠BAD 的平分线上；（2）求这个平行六面体的体积。图1 图 28、在四棱锥 P－ABCD 中，底面是边长为 2 的菱形，∠DAB＝60 ，对角线 AC 与BD 相交于点 O，PO⊥平面 ABCD，PB 与平面 ABCD 所成的角为 60 ，求四棱锥 P－ABCD 的体积？提高型题组 9、如图，圆锥形封闭容器，高为 h，圆锥内水面高为若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为10、已知：一个圆锥的底面半径为 R，高为 H，在其中有一个高为 x 的内接圆柱． （1）求圆柱的侧面积； （2）x 为何值时，圆柱的侧面积最大．反馈型题组 ...
