高中数学数列复习2导学案（教师版）苏教版必修5

盐城市盐阜中学 高二年级 数学学科导学案 执笔人：姚东盐 审核人： 2009 年 10 月 日 必修 5 数列复习小结 第 2 课时 第 20 课时一、学习目标（1）进一步熟练掌握等差等比数列的通项公式和前 n 项和公式；（2）提高分析、解决问题能力．二、例题探究例 1（2009 浙江文）设nS 为数列{}na的前n 项和，2nSknn，*nN，其中k 是常数． I） 求1a 及na ； II）若对于任意的*mN，ma ，2ma，4ma成等比数列，求k 的值．解（Ⅰ）当1,111kSan，12)]1()1([,2221kknnnknknSSannnn（ ） 经验，,1n（ ）式成立， 12kknan（Ⅱ）mmmaaa42 ,,成等比数列，mmmaaa422.，即)18)(12()14(2kkmkkmkkm，整理得：0)1(kmk，对任意的 Nm成立， 10kk或例 2 (2009 山东卷文)等比数列{na }的前 n 项和为nS ， 已知对任意的nN ，点( ,)nn S，均在函数(0xybr b且1, ,bb r均为常数)的图像上. （1）求 r 的值； （11）当 b=2 时，记 1()4nnnbnNa 求数列{ }nb的前n 项和nT解:因为对任意的 nN ,点 ( ,)nn S，均在函数(0xybr b且1, ,bb r 格言警句：当一个人用工作去迎接光明，光明很快就会来照耀着他。1 盐城市盐阜中学 高二年级 数学学科导学案 均为常数)的图像上.所以得nnSbr,当1n  时,11aSbr , 当2n 时,1111()(1)nnnnnnnnaSSbrbrbbbb ,又 因 为 {na } 为 等 比 数 列 , 所 以1r , 公 比 为 b , 所 以1(1)nnabb （2）当 b=2 时，11(1)2nnnabb ,1111144 22nnnnnnnba则234123412222nnnT3451212341222222nnnnnT 相减,得23451212111112222222nnnnT31211(1)112212212nnn 12311422nnn 所以113113322222nnnnnnT  【命题立意】:本题主要考查了等比数列的定义,通项公式,以及已知nS 求na 的基本题型,并运用错位相减法求出一等比数列与一等差数列对应项乘积所得新 格言警句：当一个人用工作去迎接光明，光明很快就会来照耀着他。2 盐城市盐阜中学 高二年级 数学学科导学案 数列的前n 项和nT .例 3.某企业 2008 年的纯利润为 500 万元，...