高中数学第二章平面向量复习学案 新人教A版必修4

第二章 平面向量复习课（一）一、教学目标1. 理解向量.零向量.向量的模.单位向量.平行向量.反向量.相等向量.两向量的夹角等概念。2. 了解平面向量基本定理.3. 向量的加法的平行四边形法则（共起点）和三角形法则（首尾相接）。4. 了解向量形式的三角形不等式：||a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|(试问：取等号的条件是什么?)和向量形式的平行四边形定理：2(|a| 2 +|b| 2 )=|a－b| 2 +|a+b| 2.5. 了解实数与向量的乘法（即数乘的意义）：6. 向量的坐标概念和坐标表示法7. 向量的坐标运算（加.减.实数和向量的乘法.数量积）8. 数量积（点乘或内积）的概念，a·b=| a||b|cos =x1x2 +y1y2注意区别“实数与向量的乘法；向量与向量的乘法”二、知识与方法向量知识，向量观点在数学.物理等学科的很多分支有着广泛的应用，而它具有代数形式和几何形式的“双重身份”能融数形于一体，能与中学数学教学内容的许多主干知识综合，形成知识交汇点，所以高考中应引起足够的重视. 数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直三、教学过程（一）重点知识： 1. 实数与向量的积的运算律：babaaaaaa)( (3) )( (2) )()( (1)2. 平面向量数量积的运算律: )1(abba )()()( )2(bababa cbcacba )( )3(3. 向量运算及平行与垂直的判定:).0(),,(),,(2211byxbyxa设则),(2121yyxxba ),(2121yyxxba 2121yyxxba.0//1221yxyxba .02121yyxxba4. 两点间的距离: 221221)()(||yyxxAB5. 夹角公式:222221212121 cosyxyxyyxxbaba6. 求模：1 aaa 22yxa 221221)()(yyxxa（二）习题讲解：第二章 复习参考题（三）典型例题例 1． 已知 O 为△ABC 内部一点，∠AOB=150°，∠BOC=90°，设OA=a，OB=b，OC=c，且|a|=2，|b|=1，| c|=3，用a与b表示c 解：如图建立平面直角坐标系 xoy，其中i , j 是单位正交基底向量, 则 B（0，1），C（-3，0），设 A（x，y），则条件知 x=2cos(150°-90°),y=-2sin(150°-90°)，即 A（1，- 3 ），也就是a=i － 3 j , b = j ， c =-3i 所以-3a =3 3 b +c |即c =3a －3 3 b（四）基础练习： （五）、小结：掌握向量的相关知识。（六）、作业：第二章 平面向...