高中数学《推出和充分条件、必要条件》学案2 新人教B版选修2-1

2010 届高三数学一轮复习强化训练精品――命题及其关系、充分条件与必要条件基础自测1.(2009·成化高级中学高三期中考试)若命题“对xR，x2+4cx+1＞0”是真命题，则实数 c 的取值范围是 . 答案 2.（2008·湖北理，2）若非空集合 A、B、C 满足 A∪B=C，且 B 不是 A 的子集，则下列说法中正确的是 .(填序号) ①“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件 ② “x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件 ③ “x∈C”是“x∈A”的充要条件④“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件答案②3.若命题 p 的否命题为 r，命题 r 的逆命题为 s，则 s 是 p 的逆命题 t 的 命题. 答案 否4.（2008·浙江理，3）已知 a,b 都是实数,那么“a2＞b2”是“a＞b”的 条件. 答案 既不充分也不必要 5.设集合 A、B，有下列四个命题：①AB对任意 x∈A 都有 xB;②ABA∩B=;③ABBA;④AB存在 x∈A,使得 xB.其中真命题的序号是 .（把符合要求的命题序号都填上）答案 ④ 例 1 把下列命题改写成“若 p，则 q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.（1）正三角形的三内角相等；（2）全等三角形的面积相等；（3）已知 a，b，c，d 是实数，若 a=b,c=d,则 a+c=b+d.解 （1）原命题即是“若一个三角形是正三角形，则它的三个内角相等”.逆命题：若一个三角形的三个内角相等，则这个三角形是正三角形（或写成：三个内角相等的三角形是正三角形）.否命题：若一个三角形不是正三角形，则它的三个内角不全相等.逆否命题：若一个三角形的三个内角不全相等，那么这个三角形不是正三角形（或写成：三个内角不全相等的三角形不是正三角形）.（2）原命题即是“若两个三角形全等，则它们的面积相等.”逆命题：若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等（或写成：面积相等的三角形全等）.否命题：若两个三角形不全等，则这两个三角形面积不相等（或写成：不全等的三角形面积不相等）.逆否命题：若两个三角形面积不相等，则这两个三角形不全等.（3）原命题即是“已知 a,b,c,d 是实数，若 a=b,c=d，则 a+c=b+d”.其中“已知 a,b,c,d 是实数”是大前提，“a 与 b,c 与 d都相等”是条件 p，“a+c=b+d”是结论 q，所以逆命题：已知 a,b,c,d 是实数，若 a+c=b+d，则 a 与 b，c 与 d 都相等.否命题：已知 a,b,c,d 是实数，若 a ...