§3.2.1 古典概型学案一、学习任务：1、学习目标： （1）理解古典概型及其概率计算公式。（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。（3）观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。 2、学习重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。3、学习难点：判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。二、学习过程：1、回顾复习： （1）掷一枚质地均匀的硬币的试验； （2）掷一枚质地均匀的骰子的试验；2、问题引入：（1）提出问题：用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？（2）思考交流：根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？3、本节课应掌握的概念：基本事件的概念通过交流总结，你能概括出基本事件的特点吗？ 请写在下面。 把一枚骰子抛 6 次，设正面出现的点数为 x ,下列事件由哪些基本事件构成？ (1)x 的取值为 2 的倍数（记为事件 A）(2)x 的取值大于 3（记为事件 B）(3)x 的取值不超过 2（记为事件 C）(4)x 的取值是质数（记为事件 D）4、例题分析： 例 1： 从字母 , , ,a b c d 中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 变式 1：从字母 , , ,a b c d 中任意取出三个字母的试验中，有哪些基本事件？ 变式 2：从甲、乙、丙三个同学中选出 2 个同学去参加数学竞赛，有哪些基本事件？变式 3：从甲、乙、丙三个同学中选出 2 个同学去参加数学竞赛和语文竞赛，有哪些基本事件？ 归纳总结上述试验的共同特点，得到古典概型的定义：（请写在下面）思考交流：（1）从所有整数中任取一个数的试验中，其基本事件有多少个？这是一个古典概型吗？（2）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么 ？ （3）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中 10 环、命中 9 环……命中 5 环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？ 5、本节课应掌握的公式；古典概率的计算公式： 例 2 同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种？（3）向上的点数之和是 5 的概率是多少？变式 1：...
