映射与函数 讲学案〖学习目标及要求〗：1、学习目标： 1.使学生了解映射的概念、表示方法；2.使学生了解象、原象的概念；3.使学生通过简单的对应图示了解一一映射的概念；4.使学生认识到事物间是有联系的，对应、映射是一种联系方式。2、重点难点：映射、一一映射的概念3、高考要求：理解映射的概念 注意映射与函数的区别4、体现的思想方法： 类比,数形结合5、知识体系的建构： 函数知识体系〖讲学过程〗： 一、预习反馈: 二、探究精讲: （I）复习回顾1：前面学习的元素与集合的关系“∈”、“∉”，集合与集合的关系“⊆”、“⊂≠ ”“⊈”；2：在初中学过一些对应的例子（1）对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点和它对应；（2）对于坐标平面内的任何一个点，都有唯一有序实数对（x,y）和它对应；（3）对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；（4）对于任意一个二次函数，相应坐标平面内都有唯一的抛物线和它对应。（II）讲授新课1. 映射的概念a.观察下列对应, ，对应法则：开平方；，，对应法则：平方；, , 对应法则：求正弦；（对每个对应都要强调对应法则，集合顺序）问题1：这三个对应的共同特点是什么？这三个对应的共同特点是：对于左边集合A中的任何一个元素，按照某种对应法则ƒ，在右边集合B中都有唯一的元素和它对应。b.映射的定义一般地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则ƒ，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A、B及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射。记作：f：A→Bc.象，原象的概念 给定一个集合A到集合B的映射，且a∈A，b∈B。如果在对应法则f的作用下，元素a和元素b对应，则元素b叫做元素a（在f下）的象，元素a叫做元素b（在f下）的原象。注意：（1）映射有三个要素：两个集合，一种对应法则，缺一不可；（2）A，B可以是数集，也可以是点集或其它集合。这两个集合具有先后顺序：符号“f：A→B”表示A到B的映射，符号“f：B→A”表示B到A的映射，两者是不同的；（3）集合A中的元素一定有象，并且象是唯一的，但两个（或两个以上）元素可以允许有相同的象；例：“A={0,1,2},B={0,1,1/2},f:取倒数”就不可以构成映射，因为A中元素0在B中无象（4）集合B中的元素在A中可以没有原象，即使有也可以不唯一；（5）A={原象}，B {象}。d.例题分析： 例：判断下面的对应是否为集合A到集合B的映射,并说明理由（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4...
