不等式 学案【考点扫描】理解并掌握用区间法解简单的高次不等式，掌握分式不等式的解法，以及两种不等式的等价转换；带有参数字母的不等式的解法.【试题解析】（课堂卷）1. 的解集为__________.【解】 【说明】 移项，通分后再转化成一元二次不等式求解集.2．不等式的解集为______________.【解】【说明】原不等式等价于且.3. 若 关 于 x 的 不 等 式>0 的 解 集 为 {x| － 3
2} ， 则 a= .【解】a=-2【说明】 原不等式等价于4．下列各对不等式中同解的是（ ）A．与 B．与 C．与 D．与 【解】 B【说明】注意定义域的取值和等价转换.5．不等式的解集为 （ ）A．B．C．D．【解】A【说明】解不等式化为.6．若的解集是，则= .A． B C D 无解【解】a=-3【 说 明 】 不 等 式 可 化 为 由 解 集 的 形 式得出 a=-3.7．解不等式(1)2x3-x2-15x＞0； （2）(x+4)(x+5)2(2-x)3＜0．【分析】如果多项式 f(x)可分解为 n 个一次式的积，则一元高次不等式 f(x)＞0(或 f(x)＜0＝可用“区间法”求解，但要注意处理好有重根的情况．【解】1)原不等式可化为 x(2x+5)(x-3)＞0【说明】数轴．然后从右上开始画曲线顺次经过三个根，其解集如图(5－1)的阴影部分．（2）原不等式等价于(x+4)(x+5)2(x-2)3＞0∴原不等式解集为｛x|x＜-5 或-5＜x＜-4 或 x＞2 ．【说明】 用“区间法”解不等式时应注意：①各一次项中 x 的系数必为正；②对于偶次或奇次重根可转化为不含重根的不等式，也可直接用“区间法”，但注意“奇穿偶不穿”．其法如图(5－2)．8．解不等式(1) ; (2)【解】 (1)原不等式等价于用“区间法”图 5-3∴原不等式解集为(-∞，-2)∪〔-1，2〕∪〔6，+∞〕．（2）．解法一：原不等式等价于 用“区间法”图 5-49．解关于 x 的不等式,其中|a|≠1【解】原不等式可化为即(1)若 a>1 时,, 则不等式的解集为{x|x>1 或 x<-a}(2)若 a<1 则 I )-11 原不等式的解集为{x|1
