高中数学《直线的方程-直线的点斜式方程》学案1 新人教A版必修2

课题：3.2.1 直线的点斜式方程教学重点 掌握点斜式、斜截式方程的形式教学难点点斜式、斜截式方程的应用过程学习目标1． 明确点斜式、斜截式方程的形式2．学会准确地使用点斜式、斜截式方程活动 设 计一、 复习回顾：1.确定一条直线的几何要素有哪些？2． 选择(1)若直线 x=1 的倾斜角为,则=( )A. 0º B.45º C.90º D.不存在(2)经过点（1，3）和（2，5）的直线 PQ 的斜率是( )A．2 B.-2 C. D.- (3)斜率为 2 的直线经过点(3,5),(a,7),(-1,b)三点,则 a,b 的值是( )A.a=4,b=0 B.a=-4,b=-3 C.a=4,b=-3 D.a=-4,b=3我们能否用给定的条件将直线上所有点的坐标（x,y）满足的关系表示出来呢？二、 直线的点斜式方程／。／。。。。。 1.点斜式方程是如何得到的？2.直线的点斜式方程形式是 X 轴所在直线的方程是 Y 轴所在直线的方程是 活动设计3.判断：直角坐标系内的所有直线都有点斜式方程.（ ） 试举例说明.例 1:直线 l 经过点 P0(-2,3),且倾斜角=45,求直线 l 的点斜式方程,并画出直线 l.巩固练习：1.（1）经过 A（3，－1），斜率是 2（2）经过 B（，2），倾斜角是 30°（3）经过 C（0，3），倾斜角是 0°（4）经过 D（－4，－2），倾斜角是 120°2.(1)已知直线的点斜式方程是 y-2=x-1,那么此直线的斜率是 ,倾斜角是 ;(2) 已知直线的点斜式方程是 y+2=(x+1),那么此直线的斜率是 ,倾斜角是 ;(3) 已知直线的点斜式方程是 y=-3,那么此直线的斜率是 ,倾斜角是 活动设计;3.如果直线 l 的斜率为 k,且与 y 轴的交点为(0,b),则直线 l 的方程为 这就是直线的斜截式方程，简称斜截式，其中 称为直线在 y 轴上的截距.思考：1.截距是距离吗？你会求直线 y=kx+b 在 x 轴上的截距吗？2.观察方程 y=kx+b,它的形式具有什么特点?它与我们学过的一次函数有什么关系？3．判断：直角坐标系内的所有直线都有斜截式方程.（ ）例 2：已知直线 l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，试讨论：（1）l1∥l2的条件是什么？（2）l1⊥l2的条件是什么？巩固练习：4．写出下列直线的斜截式方程：（1）斜率是，在 y 轴上的截距是－2（2）斜率是－2，在 y 轴上的截距是 4（3）斜率是－1，在 y 轴上的截距是 15．判断下列各对直线是否平行或垂直：（1）l1:y=x+3,l2: y=x-2（2）l1:y=x, l2:y=（3）l1:y=3, l2 x=0课堂小结：本节课你学到了什么？请认真总结写在下面。本节作业：教材第 100 页第 1 题（1）（2）（3），第 5 题自助餐1．分别用点斜式和斜截式写出：斜率是 2，在 x 轴上的截距是 4 的直线方程.2．直线 y=mx+2m+1 恒过一定点,则此点是 3．知识小结：试一试，我能行 !