2m5m几何体表面积与体积的应用在我们的生活中各种各样的物体，都是由一些简单的几何体组合而成
几何体表面积的大小以及所占空间体积的大小，都与我们的生活息息相关
本文准备从以下几个方面来研究空间几何体的表面积和体积
1．侧面积（表面积）的计算 例 1．牧民居住的蒙古包的形状是一个圆柱与圆锥的组合体， 尺寸如图所示
请你计算要搭建这样的一个蒙古包至少需要多少平方米的篷布
（精确到 0
01m2） 解：上部分圆锥的母线长为，其侧面积为， 下部分圆柱的侧面积， 所以，要搭建这样的一个蒙古包至少需要的篷布为： 答：要搭建这样的一个蒙古包至少需要 50
05 平方米的篷布
点评：解实际问题时，要注意区分求的是面积还是体积，是表面积还是侧面积
2．体积相关计算例 2．现有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是 30cm，底面的长是 25cm，宽是20cm
设水箱里盛有深为 acm 的水
若往水箱里放入棱长为 10cm 的正方形铁块，试求现在的水深
解：设放入正方体铁块后水深为 hcm
当放入正方体铁块后，若水面刚好与正方体上面相平时，由 25 20 10=25 20a+1010 10，解得 a=8； 当放入正方体铁块后，若水面刚好与正方体水箱相平时，由 25 20 30=25 20a+1010 10，解得 a=28
所以，当时，放入正方体铁块后没有被水淹没，则 25 20h=25 20a+1010h，解得 h=； 当时，放入正方体铁块后被水淹没，则 25 20h=25 20a+10 10 10，解得h=a+2； 当时，放入正方体铁块后水箱里的水将溢出，这时 h=30
点评：本题是通过体积关系建立方程而求解的
在解题的过程中一定要注意根据实际情形进行分类讨论
用心 爱心 专心1割补寻方求积有法一、转换法 当所给几何体的体积不能直接套用公式或套用公式时某一量
