【学案五】§2.1 椭圆习题课¤课程目标1.进一步理解椭圆的定义，会对参数进行辨析；2.能够求解简单的直线与椭圆的位置关系；3.了解弦长公式.¤课前预习1.回顾直线与圆位置关系2..设椭圆的方程为，直线的方程为，如何求椭圆与直线的交点呢？3.如图，把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，F是椭圆的一个焦点，则_____________.¤例题演练【例 1】椭圆的中心为原点，它的一个焦点为 F(-3，0)，且椭圆的离心率 e=，求这个椭圆的方程．【例 2】已知椭圆 C 的焦点 F1（，0）和 F2（，0），长轴长 6，设直线 y =x +2 交椭圆 C 于 A、B 两点，求线段 AB 的中点坐标. 【例 3】直线 y=kx-1 与椭圆相切,求 m 与 k 的取值范围。【例 4】已知椭圆的右焦点为 F，求过点 F 且斜率为 1 的直线被椭圆截得的弦长.※基础巩固1．椭圆上的点P到它的左焦点的距离是12，那么点P到它的右焦点的距离是A．15 B．12 C．10 D． 82．已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为（ ）．A．10 B．20 C．2 D． 4用心 爱心 专心3．椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（ ）．A．9 B．12 C．10 D．84．椭圆上的点到直线x+2y-2=0的最大距离是（ ）．A．3 B． C． D． 5．如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）．A．x-2y=0 B．x+2y-4=0 C．2x+3y-12=0 D．x+2y-8=06．与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是_________．7．离心率，一个焦点的坐标为的椭圆的标准方程是_________．※能力提高8．已知椭圆上的点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项，求P点坐标．9．过椭圆内一点D（1，0）引动弦AB，求弦AB的中点M的轨迹方程．※合作探究10．椭圆上有两点P、Q，O是原点，若OP、OQ 斜率之积为.求证：|OP| +|OQ| 为定值．用心 爱心 专心
