等差数列（导学案） ●教学目标（１）理解并掌握等差数列的概念（２）掌握等差数列的通项公式及应用●教学重点 等差数列的概念，等差数列的通项公式。●教学难点 等差数列的性质●教学过程 Ⅰ.课题导入 【问题情境】1． 观察下列几组数列；(1) 从 0 开始，每隔 5 数一次，可以得到数列：0，5， ， , ,…(2 ) 4，5，6，7，8，9……..(3) 3，0，－3，－6，－9…….(4) －2，－4，－6，－8……..你能发现这几组数列各项之间有什么关系？2.试猜想下列几组数列的规律并完成填空:观察下面数列的特点，用适当的数字填空：（1） 5，10，15，（ ），25，30（2） -4，-2，（ ），2，（ ），6（3） 20，16，（ ），8，4，0（4） 18，（ ），12，9，6，3,（5） 0.5，0.5，（ ），0.5，0.5, 0.5【学生探究】上述几组数列有什么共同点？ Ⅱ.讲授新课1．等差数列：一般地，如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的差都等于 ，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母 d 表示。（1）判断下列数列是否是等差数列① 1，2，22，23，…，263② 1，2，3，4，…，50③ 15，5，16，16，28④ 0，10，20，30，…，1000（２） 判断下列两个小题的对错：① 数列5，3，1，-1，-3是公差为-2的等差数列。② x,x-1,x-2,x-3是公差为x-1的等差数列。 根据等差数列的概念，你能猜出等差数列的通项公式吗？例如：上面【问题情境】中2题（1）公差d=（2）公差d=（3）公差d=（4）公差d=（5）公差d=2．通项公式【猜想】等差数列的通项公式与有关？对等差数列怎样推导通项公式？如: （一）证 （二） （三） 注意：①等差数列的通项公式从形式上看是关于n的函数，当d≠0时，是n的函数，当d=0时，是常数列。②数列图像是③从函数单调性来看：d＞0,则d＜0则④公式中有四个量：应用题型：3．【应用提升】1在等差数列中，（1）已知=2，d=3,n=10,求(2)已知=3，=21，d=2,求n,(3) 已知=12, =27, 求d,(4)已知d=-1/3, =8,求，
