高中数学解题思维培养

浅谈高中数学教学中学生的解题思维的培养学习数学在于解题，不仅善于解一些标准的题，而且善于解一些要求独立思考，思路合理，见解独到的和有发明创造的题。由于教师的很多工作是根据升学率或学生整体的考试成绩来给予评定，因此几乎所有的教师都乐于选择范例。然而数学的特征是：公式繁多，内容复杂，问题形式变化无穷。可是将这样的范例付诸教学时，教师却又往往选择只是给学生讲解和介绍题目的多种解法，而很少讲解产生多解的思维过程，而解题教学的重要内容和意义就是要揭示解题的中的数学思维。因而，有不少教师强调“类型归类”即把数学题分为十几类甚至几十类分门别类地向学生讲述，他们教育学生遇到问题时对号入座，我认为这种方法固然有他一定的长处，但容易使学生思维僵化。如何有效地主组织高中数学解题教学，是历年数学教学研究中最热门的课题。所以我们在教学的过程中不仅要求学生直接参与解题，更要求学生能参与解题的思维活动。解题活动是学生在数学学习中最具有独立性的创造性活动，它对发展学生的思维。培养学生的能力，促进学生良好品质结构方面具有中的的作用。总结我在高中数学教学过程中的心得，本文拟就谈谈以下两点。1.对概念的掌握“工欲善其事，必先利其器”。如果要达到培养学生的解题思维的目的，首先我们得让学生明白高中数学所有教学内容最基本的知识—概念。概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。在数学中，一个首要的概念就是函数。以函数为例，函数的学习，标志着从常量数学学习开始进入变量数学学习。理解函数要求学生在思维中构建一个过程，来反映函数可能出现的一个情形(解析式、表格或图象表示)，对定义域中每一个特定值都得到唯一一个函数值的这种动态变化过程。在教学的时候不要把概念的讲授看作是“名词”的解释而已。而中学生的年龄决定了很大部分学生的辩证思维发展还处于很不成熟的时期，思维水平基本上停留在形式逻辑思维的范畴，只能局部地、静止地、分隔地、抽象地认识所学的事物。学生函数概念的认知发展有三个阶段：作为“算式”的函数；作为“变化过程”的函数；作为“对应关系”的函数。贾王珠教授在《函数学习中的六个认知层次》一文指出，函数知识建构可分为 6 个层次，即经历认识变量；突出关系；区别函数与算式；掌握“对...