1.2.1 任意角的三角函数一、复习：1、初中锐角的三角函数______________________________________________________2、在 Rt△ABC 中，设 A 对边为 a，B 对边为 b，C 对边为 c，锐角 A 的正弦、余弦、正切依次为_______________________________________________二、新课：1．三角函数定义在直角坐标系中，设 α 是一个任意角，α 终边上任意一点 （除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，那么（1）比值_______叫做 α 的正弦，记作_______，即________（2）比值_______叫做 α 的余弦，记作_______，即_________（3）比值_______叫做 α 的正切，记作_______，即_________；2．三角函数的定义域、值域3．三角函数的符号由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：① 正弦值对于第一、二象限为_____（），对于第三、四象限为____（）；② 余弦值对于第一、四象限为_____（），对于第二、三象限为____（）；③ 正切值对于第一、三象限为_______（同号），对于第二、四象限为______（异号）．4．诱导公式由三角函数的定义，就可知道：__________________________即有：_________________________ _________________________ _________________________5．当角的终边上一点的坐标满足_______________时，有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线。用心 爱心 专心函 数定 义 域值 域设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点，过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延长线交与点.由四个图看出：当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有，_______ ，________．_________我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。三、例题例 1．已知角 α 的终边经过点，求 α 的三个函数制值。例 2．求下列各角的三个三角函数值：（1）； （2）； （3）． 用心 爱心 专心oxyMTPAoxyMTPAxyo MTPAxyoMTA（Ⅳ）（Ⅱ）（Ⅰ）（Ⅲ）例 3．已知角 α 的终边过点，求 α 的三个三角函数值。例 4． 求函数的值域例 5．.利用三角函数线比较下列各组数的大小：1 与 2 tan与 tan 四、小结用心 爱心 专心用心 爱心 专心
