高中数学：2.2.2二次函数的性质与图象学案新人教版必修1

2.2.2 二次函数的性质与图像学案2(0)yaxbxc a形如叫做二次函数.(2)三种形式：2:( __0)yaxbxc一般式2:(),_____ya xhk顶点式其中是顶点坐标1212()(), ,ya xxxxx x零点式：分别是对应方程的____(1)定义：2.2.2二次函数的性质与图象bx2aa0(3)图像和性质: 224();24bacbya xaa配方 ;( , )x对称轴顶点坐标1212 ,xxxx韦达定理a>0开口向上；a<0开口向下；定义域：____值域：a>0y ,)时，24acb____y(,4a  时，a0bx2ax求根公式a还控制开口大小a0bx2a(4)奇偶性: 2b0y axbxc,( a0 )二次函数 =为______.(5)单调性： bba>0(,)2a2a  时，单___； ,+单___a<0__________________时，单增； 单减bx2aa0(6)判别式：24, bac0 x函数图像与 轴____交点0 x函数图像与 轴有两个_____的交点x=0函数图像与 轴有两个____的交点yxOx1x2方程ax2+bx+c=0(a>0):时：当0抛物线(函数)与x轴有两个交点不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集是：不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集是：(7)一元二次不等式yxO时：当0抛物线(函数)与x轴只有一个交点21xx 方程ax2+bx+c=0(a>0)有:不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集是：不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集是：yxO抛物线(函数)与x轴没有交点方程ax2+bx+c=0(a>0):不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集是：不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集是：时：当0 acb42 判别式000的图像二次函数)0(2acbxaxy的解)0(02acbxax的解集)0(02acbxax的解集)0(02acbxax二次函数、方程、不等式21yx4x62例1.根据函数回答如下问题(2)画出函数图象：0yx(1)解方程：21 x4x6=02(3)奇偶性：(4)单调递增区间______单调递减区间______最小值______值域______-5,-1_______区间上的最大值最小值_____，值域__________。 22yx4x3例 .根据函数回答如下问题(2)画出函数图象：(3)奇偶性：(4)单调递增区间______单调递减区间______最大值______值域______-5,-1_______区间上的最大值最小值_____，值域__________。(1)解方程：2x4x3=00yx 2y3x2x1练习：根据函数回答下列问题(1)画出函数图象：(2)写出函数的单调区间：(3)写出函数的值域：(4)解不等式：23x2x10P60练习A；练习B