高中数学：1.3.3《函数的图象》学案（新人教A版必修1）VIP专享

第 7 课时 函数的图象一、基本函数图象特征（作出草图）1．一次函数为 ；2．二次函数为 ；3．反比例函数为 ；4．指数函数为 ，对数函数为 .二、函数图象变换1．平移变换：①水平变换：y＝f(x)→y＝f(x－a) (a>0) y＝f(x)→y＝f(x＋a) (a>0)② 竖直变换：y＝f(x)→y＝f(x)＋b (b>0)y＝f(x)→y＝f(x)－b (b>0)2．对称变换：① y＝f(－x)与 y＝f(x)关于 对称② y＝－f(x)与 y＝f(x)关于 对称③ y＝－f(－x)与 y＝f(x)关于 对称④ y＝f -1(x)与 y＝f(x)关于 对称⑤ y＝|f(x)|的图象是将 y＝f(x)图象的 ⑥ y＝f(|x|)的图象是将 y＝f(x)图象的 3．伸缩变换：① y＝Af (x) (A>0)的图象是将 y＝f(x)的图象的 .② y＝f (ax) (a>0)的图象是将 y＝f(x)的图象的 .4．若对于定义域内的任意 x，若 f (a－x)＝f (a＋x) (或 f (x)＝f (2a－x))，则 f (x)关于 对称，若 f (a－x)＋f (a＋x)＝2b (或 f (x)＋f (2a－x)＝2b)，则 f (x)关于 对称.例 1 作出下列函数的图象.（1）y=(lgx+|lgx|);（2）y=;（3）y=|x|.基础过关典型例题解：（1）y=（2）由 y=,得 y=+2.作出 y=的图象，将 y=的图象向右平移一个单位，再向上平移 2 个单位得 y=+2 的图象.（3）作出 y=（）x的图象，保留 y=（）x图象中 x≥0 的部分，加上 y=（）x的图象中 x＞0 的部分关于 y 轴的对称部分，即得 y=（）|x|的图象.其图象依次如下：变式训练 1：作出下列各个函数的图象：（1）y=2-2x； （2）y=|log （1-x）|；（3）y=.解：（1）由函数 y=2x的图象关于 x 轴对称可得到 y=-2x的图象，再将图象向上平移 2 个单位，可得 y=2-2x的图象.如图甲.（2）由 y=log x 的图象关于 y 轴对称，可得 y=log （-x）的图象，再将图象向右平移 1 个单位，即得到 y=log (1-x).然后把 x 轴下方的部分翻折到 x 轴上方，可得到 y=|log （1-x）|的图象.如图乙.（3）y=.先作出 y=-的图象，如图丙中的虚线部分，然后将图象向左平移 1 个单位，向上平移 2 个单位，即得到所求图象.如图丙所示的实线部分.例 2 函数 y=f(x)与函数 y=g(x)的图象如图,则函数 y=f(x)·g(x)的图象可能是 （ ）解：A变式训练 2：设 a＞1,实数 x,y 满足|x|-loga=0,则 y 关于 x 的函数的图象形状大致是 ( ) 解：B例 3 设函数 f(x)=x2-2|x|-1 (-3≤x≤3).（1）证明...