帮你学好古典概型 古典概型是最简单的随机试验模型，是很多概率计算的基础，而且有不少实际应用，希望同学们认真学好这一内容． 一、理解掌握知识精要 1．基本事件 （１）基本事件的定义：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件． （２）基本事件的特征：①任何两个基本事件是互斥的；②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和． 例如，在掷硬币试验中，必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”组成；在掷骰子试验中，随机事件“出现偶数点”可以由基本事件“2 点”、“4 点”和“6 点”共同组成． ２．古典概型 （1）正确理解古典概型的两大特征： ①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； ②每个基本事件出现的可能性相等； （2）古典概型的计算公式： 如果一次试验由 n 个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是，如果某个事件 A 包含的结果有 m 个，那么事件 A 的概率为：Ｐ（Ａ）＝＝ 利用古典概型的计算公式时应注意两点： ①所有的基本事件必须是互斥的； ② n 为一次试验的全部等可能结果总数，m 为事件 A 所包含的基本事件数，求 n 与 m 的值时，要做到不重不漏． www.ks5u.com（3）从集合角度分析古典概型：在一次试验中，等可能出现的 n 个结果组成一个集合Ｉ，这 n个结果就是集合Ｉ的 n 个元素，各基本事件均对应于集合Ｉ的含有 1 个元素的子集．包含 m个结果的事件对应于Ｉ的含有 m 个元素的子集 A． 因此，从集合的角度看，事件 A 的概率是子集 A 的元素个数与集合Ｉ的元素个数的比值，即 Ｐ（Ａ）＝＝. （4）计算步骤 ①判定所给问题是古典概型； ②根据题意设出事件 A； ③找出问题的全部等可能结果总数 n 和事件 A 出现的结果数 m，代入古典概型的概率计算公式求解． 二、剖析典型例题 例 1 掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率． 分析：掷骰子有 6 个基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型． 解：这个试验的基本事件共有 6 个，即出现 1 点、出现 2 点、…、出现 6 点，所以基本事件总数 n=6，事件 A=（掷得奇数点）=（出现 1 点，出现 3 点，出现 5 点），其包含的基本事件数m=3，所以，掷得奇数点的概率为Ｐ（Ａ）＝==． 例２ 掷两个均匀的骰子，求点数之和为７的概率．用心 爱心 专心 分析：掷一个骰子的结果有 6 种．我...
