课 题常见函数的导数课 型新授时 间09/ 10 /学习目标1、能根据导数的定义推导部分基本初等函数的导数公式；2、能利用导数公式求简单函数的导数。学习重点基本初等函数的导数公式的应用一、自主学习1.导数的定义：其导数的几何意义是：2．导函数的定义：3.求函数的导数的基本步骤是什么？并画出流程图。4.求下面几个函数的导数。（1）、y=x （2）、y=x2 （3）、y=x3 二、问题探究问题 1：，，的导数又是什么呢？学习反思：问题 2：从对上面几个幂函数求导，我们能发现有什么规律吗？基本初等函数的求导公式： ⑴(k,b 为常数) ⑵ (C 为常数) ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 你能发现什么规律?⑻ （为常数） ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ 从上面这一组公式来看，我们只要掌握幂函数、指对数函数、正余弦函数的求导就可以了。问题 3：如何理解 (C 为常数)？三、合作交流例 1、利用求导公式求下列函数导数。（1） （2） (3) y=sin ( 4） 学习反思：（如何记忆？） (5) （6）y=sin(+x) （7）y=cos(2π－x) 例 2.若直线为函数图象的切线,求 b 的值和切点坐标.小结求切线问题的基本步骤：找切点 求导数 得斜率变式 1.求曲线 y=x2 在点(1,1)处的切线方程.变式 2:求曲线 y=x2 过点(0,-1)的切线方程变式 3:已知直线,点 P 为 y=x2 上任意一点,求 P 在什么位置时到直线距离最短.四、巩固练习1.见课本（文 P71，理 P20）练习学习反思：第 2 题： ；第 4 题：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 。2. 见课本（文 P73，理 P26）第 3 题： ；3. 见课本（文 P74 第 12 题（2） 理 P27 第 13 题（2） ； 。五、课堂小结
