课 题函数的和差积商的导数课 型新授时 间09/ 10 /学习目标1. 理解两个函数的积的导数法则、和(或差)的导数法则，学会用法则求复 杂形式的函数的导数 2.能够综合运用各种法则求函数的导数 学习重点函数的积、商的求导法则的综合应用．一、自主学习1. 常见函数的导数公式：（默写）2. 函数的和差积商的导数求导法则：（默写）3.求下列函数的导数：（1） （2）（3） （4）二、问题探究问题 1：如何求解曲线的切线？学习反思：在曲线上求一点 P，使过点 P 点的切线与直线平行。变式训练：已知函数 f(x)=x3+bx2+cx+d 的图象过点 P(0,2)，且在点 M 处(-1，f(-1))处的切线方程为 6x-y+7=0，求函数的解析式问题 2：如何利用导数建立关系求函数的解析式？求满足下列条件的函数(1) 是三次函数,且(2)是一次函数, 问题 3：如何利用导数求解有关实际问题？学习反思：已知质点的运动方程为（1）求时的速度；（2）求质点运动的加速度。变式训练：见课本（文 P73）第 11 题，（理 P26）第 12 题。小结：三、合作交流例 1．已知曲线上点 P 处的切线与曲线也相切，求点 P 的坐标。例 2.水波的半径以 50 cm/s 的速度向外扩张，当半径为 25 cm 时，圆的膨胀率是多少？学习反思：例 3.设曲线，直线及围成的封闭图形的面积为，求。四、巩固练习1. 见课本（文 P74）第 12 题（1），（理 P27）第 12 题（1）。 2. 过曲线上点且与过这点的切线垂直的直线方程为 ；3.已知抛物线通过点，且在处的切线为，则 ， ， 。4．函数的导数为 。5．已知，若，则的值为 6．曲线的平行于直线的切线方程为 五、课外作业（见《赢在课堂》相应—演练提升部分）
