课 题函数的最值课 型新授时 间09/ 10 /学习目标1.了解函数的最值与导数的关系；2.会求函数的最值； 3.能根据函数的单调性、极值、最值刻画函数的图像学习重点函数最值的求解一、自主学习1.求函数的最大值和最小值。2.已知函数。（1）求函数的极值；（2）确定函数在区间上的单调区间；（3）求函数在区间上的最大值和最小值；其值域是什么？注：我们知道，如果在函数定义域内存在，使得对任意的，总有，那么为函数在定义域上的最大（小）值。函数的极值是相对函数定义域内某一局部而言的，而且极值可能不唯一，而函数的最值是相对函数的定义域整体而言的，而且最值是唯一的。学习反思：3.阅读课本（文 P78-79，理 P32-33），并完成下列问题：（1）求可导函数的最值的基本步骤是什么？（2）你能大致地画出函数，的图像吗？自学检测：1.求下列函数的最值：（1）；（2）；（3）；学习反思：（4）。自学小结：二、问题探究问题 1：求函数 的最小值，并刻画其函数图像。（呢？）小结：问题 2：求函数的最值。小结：学习反思：三、合作交流例 1： 设，当时，恒成立，求实数的取值范围。变式训练：已知，对一切，都有恒成立，求实数的取值范围。例 2.设函数是定义在上的偶函数，当时，，（1）当时，求的解析式；（2）若函数在上单调，求的取值范围；（3）是否存在，使得当时，有最大值 1？四、巩固练习1.已知函数在区间上的最大值和最小值分别为M 和 m，则 M – m = ;2.设函数为奇函数，其图像在点处的切线与直线垂直，且有最小值，（1）求的值；（2）求函数在上的最大值和最小值。五、课堂小结学习反思：备用题：已知函数问是否存在实数使得在上取得最大值 3，最小值-29，若存在求的解析式，若不存在，请说明理由。
