学案 5 习题课：匀变速直线运动的规律应用[目标定位] 1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的两个基本公式和三个导出公式及其特点并能熟练应用其解决问题.2.能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式.3.会分析简单的追及和相遇问题．一、匀变速直线运动基本公式的应用1．两个基本公式 v＝v0＋at 和 x＝v0t＋at2，涉及 5 个量，原则上已知三个量可求另外两个量，两个公式联立可以解决所有的匀变速直线运动问题．2．逆向思维法的应用：把末速度为 0 的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为 0 的匀加速直线运动．3．解决运动学问题的基本思路为：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向(或选取坐标轴)→选用公式列方程→求解方程，必要时对结果进行讨论．例 1 一个物体以 v0＝8m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为 2 m/s2，到达最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则( )A．1s 末的速度大小为 6m/sB．3s 末的速度为零C．前 2s 内的位移大小是 12mD．前 5s 内的位移大小是 15m解析 由 t＝，物体到达最高点的时间是 4s，又根据 v＝v0＋at，物体 1s 末的速度为 6m/s，A 对，B 错．根据 x＝v0t＋at2，物体前 2s 内的位 移是 12m,4s 内的位移是 16m，第 5s 内的位移是沿斜面向下的 1m，所以前 5s 内的位移是 15m，C、D 对．答案 ACD二、三个导出公式的应用1．速度与位移的关系 v2－v＝2ax，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往会使问题变得简单．2．与平均速度有关的公式有＝和＝＝.其中＝普遍适用于各种运动，而＝＝只适用于匀变速直线运动．利用＝和＝可以很轻松地求出中间时刻的瞬时速度．3．匀变速直线运动中，任意连续相等的时间间隔 T 内的位移差为常数，即 x2－x1＝aT2.例 2 一列火车做匀变速直线运动，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个 10s 内，火车从他跟前分别驶过 8 节车厢和 6 节车厢，每节车厢长 8m(相邻车厢连接处长度不计)，求：(1)火车加速度的大小；(2)这 20s 内中间时刻的瞬时速度；(3)人刚开始观察时火车速度的大小．解析 (1)由题知，火车做匀减速运动，设火车加速度大小为 a，人开始观察时火车速度大小为v0，车厢长 L＝8m，则Δx＝aT2,8L－6L＝aT2，解得 a＝＝m/s2＝0.16 m/s2(2)由于＝＝＝m/s＝5.6 m/s1(3)由＝v0－aT 得 v0＝＋aT＝(5.6＋0.16×10) m/s＝7.2 m/s答案 (1)0.16m/s2 (2)5.6 m/s...
