探究外力做功与物体动能变化的关系[例题 1] 一个物体从斜面上高 h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处对开始运动处的水平距离为 S，如图 8－27，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的摩擦因数相同．求摩擦因数 μ．[思路点拨] 以物体为研究对象，它从静止开始运动，最后又静止在平面上，考查全过程中物体的动能没有变化，即 ΔEK=0，因此可以根据全过程中各力的合功与物体动能的变化上找出联系．[解题过程]设该面倾角为 α，斜坡长为 l，则物体沿斜面下滑时，物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为 S2，则对物体在全过程中应用动能定理：ΣW=ΔEk．mgl·sinα－μmgl·cosα－μmgS2=0得 h－μS1－μS2=0．式中 S1 为斜面底端与物体初位置间的水平距离．故[小结]本题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也显然分别为匀加速运动和匀减速运动．依据各阶段中动力学和运动学关系也可求解本题．比较上述两种研究问题的方法，不难显现动能定理解题的优越性．用动能定理解题，只需抓住始、末两状态动能变化，不必追究从始至末的过程中运动的细节，因此不仅适用于中间过程为匀变速的，同样适用于中间过程是变加速的．不仅适用于恒力作用下的问题，同样适用于变力作用的问题．[例题 2] 质量为 500t 的机车以恒定的功率由静止出发，经 5min 行驶 2
25km，速度达到最大值 54km/h，设阻力恒定且取 g=10m/s2．求：(1)机车的功率 P=
(2)机车的速度为 36km/h时机车的加速度 a=
[思路点拨] 因为机车的功率恒定，由公式 P=Fv 可知随着速度的增加，机车的牵引力必定逐渐减小，机车做变加速运动，虽然牵引力是变力，但由 W=P·t 可求出牵引力做功，由动能定理结合 P=f·vm，可求出 36
