学案 7 函数的单调性 BCA 案一、高考考点1、函数单调性的定义及判定2、函数单调性的应用B 案：（课前预习早知道）【使用说明】1、函数的单调性：一般地，设函数 y=f（x）的定义域为 A，区间 MA，如果取区间M 中的任意两个值 x1、x2，则当改变量△x=x2—x1>0 时，有△y=f（x2）—f（x1） ， 那 么 就 称 函 数y=f（x）在区间 M 上是减函数；如果一个函数在某个区间 M 上是增函数或者是减函数，就说函数在区间 M 上具有 ，区间 M 叫做 。2、复合函数 y=f[φ（x）]在这区间上是 ；若 y=f（u）和 u=φ（x）在相应的区间上具有相反的增减性，则 y=f[φ（x）]在这一区间上是 。3、定义在 R 上的函数 f（x）对任意不相等实数 a，b 总有>0 成立，则必有A、函数 f（x）是先增加后减小B、函数 f（x）是先减小后增加C、f（x）在 R 上是增函数D、f（x）在 R 上是减函数4、函数 f（x）=—x2+2（a—1）x+2 在（—∞，4）上是增函数，则 a 的范围是A、a≥5B、a≥3C、a≤3D、a≤—55、已知函数 f（x）在区间[a，b]上具有单调性且 f（a）·f（b）<0，则方程 f（x）=0 在区间[a，b]上A、至少有一个实根B、至多有一个实根C、没有实根D、必有惟一的实根6、函数 y=的单调递减区间A、（—∞，—3] B、（—∞，—1]C、[1，+∞） D、[—3，—1]7、f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式 f（x）>f（8（x—2））的解集是A、（2，） B、（—∞，）C、（2，+∞） D、（2，）8、函数 y=|x—3|—|x+1|的单调递减区间是 。9、函数 y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则函数 g（x）=f（log x）的单调减区间是 。C 案（课堂学习我提高）【使用说明】题型 1：判断，证明函数的单调性例 1：讨论并证明 y=x+（a>0）在定义域上的单调性。题型 2：抽象函数的单调性例 2：设 f（x）是定义在 R 上的偶函数，并在区间（—∞，0]内是增函数，试解关于 a的不等式 f（a+1）
