§2.1.2 离散型随机变量的分布列导学案（理）一、教学目标1、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单的问题．3. 理解二点分布及超几何分布的意义.重点：离散型随机变量的分布列的意义及基本性质.难点：分布列的求法和性质的应用.二、预习自测：1. 离散型随机变量的分布列（1）如果离散型随机变量 X 的所有可能取得值为 x1，x2，…，xn；X 取每一个值xi（i=1，2，…，n）的概率为 p1，p2，…，pn，则称表X……P……为离散型随机变量 X 的概率分布，或称为离散型随机变量 X 的分布列 （2） 离散型随机变量的分布列的两个性质： ； ． 对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和 即 2、两个特殊的分布列 （1）两点分布列：如果随机变量 X 的分布列为：XP则称离散型随机变量 X 服从参数为 p 的二点分布。称=P (X = 1）为成功概率．（2）超几何分布列：一般地，在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有 X 件次品数，则事件 {X=k｝发生的概率为 ,其中，且．称分布列X01…P…为超几何分布列．如果随机变量 X 的分布列为超几何分布列，则称随机变量 X 服从超几何分布。三、典例解析：题型一：求离散型随机变量的分布列例 1 、掷一枚骰子，所掷出的点数为随机变量 X：（1）求 X 的分布列；（2）求“点数大于 4”的概率；（3）求“点数不超过 5”的概率。变式训练 盒子中装有 4 个白球和 2 个黑球，现从盒中任取 4 个球，若 X 表示从盒中取出的 4 个球中包含的黑球数，求 X 的分布列.例 2、已知随机变量 X 的概率分布如下：X-1-0.501.83P0.10.20.10.3a求: （1）a； （2）P（X<0）；（3）P（-0.5≤X<3）；（4）P（X<-2）；（5）P（X>1）；（6）P（X<5）例 3、设随机变量 X 的概率分布是，为常数，，求。题型二：两点分布例 4、在抛掷一枚图钉的随机试验中，令 如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量 X 的概率分布。例 5、从装有 6 只白球和 4 只红球的口袋中任取一只球，用 X 表示“取到的白球个数”，即求随机变量 X 的概率分布。例 6、若随机变量变量 X 的概率分布如下： X01P9C2-C3-8C试求出 C，并写出 X 的分布列。 例 7、抛掷一颗骰子两次,定义随机变量试写出随机变量的分布列题型三、超几...
