学案 7 电磁感应的案例分析[目标定位] 1.了解反电动势及其作用.2.掌握电磁感应中动力学问题的分析方法.3.掌握电磁感应中的能量转化与守恒问题，并能用来处理力电综合问题．一、反电动势1．定义：电动机转动时，线圈因切割磁感线，所以会产生感应电动势，线圈中产生的感应电动势跟加在线圈上的电压方向相反．这个跟外加电压方向相反的感应电动势叫反电动势．2．在具有反电动势的电路中，其功率关系为 IU － IE 反＝ I 2 R ；式中 IU 是电源供给电动机的功率(输入功率)，IE 反是电动机输出的机械功率(输出功率)，I2R 是电动机回路中损失的热功率．二、电磁感应中的动力学问题1．电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．(2)求回路中的电流强度的大小和方向．(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)．(4)列动力学方程或平衡方程求解．2．电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析：周而复始地循环，加速度等于零时，导体达到稳定运动状态．3．两种状态处理导体匀速运动，应根据平衡条件列式分析；导体做匀速直线运动之前，往往做变加速运动，处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析．例 1 如图 1 甲所示，两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放置在倾角为 θ 的绝缘斜面上，两导轨间距为 L，M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻．一根质量为 m 的均匀直金属杆 ab 放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略，让 ab 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．图 1(1)由 b 向 a 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出 ab 杆下滑过程中某时刻的受力示意图．(2)在加速下滑过程中，当 ab 杆的速度为 v 时，求此时 ab 杆中的电流及其加速度的大小．(3)求在下滑过程中，ab 杆可以达到的速度最大值．答案 (1)见解析图(2) gsin θ－ (3)解析 (1)如图所示，ab 杆受：重力 mg，竖直向下；支持力 N，垂直于斜面向上；安培力 F 安，沿斜面向上．(2)当 ab 杆速度为 v 时，感应电动势 E＝BLv，此时电路中电流 I＝＝ab 杆受到安培力 F 安＝BIL＝根据牛顿第二定律，有ma＝mgsin...
