第 2 章 机械波机械波波动图像与振动图像的相互转换1．振动图像表示一质点的位移随时间的变化规律，波动图像表示某一时刻参与波动的所有质点偏离平衡位置的位移情况。2．区分波动图像和振动图像的关键是看横轴表示位移 x 还是时间 t，如果是位移 x 则为波动图像，如果是时间 t 则为振动图像。3．在波动图像与振动图像相互转换的问题上，关键是明确表示波动和振动的物理量，如 λ、v、T、A、f 等，以及质点的振动方向，只有这样才能顺利解决问题。1．沿 x 轴负方向传播的简谐波在 t＝0 时刻的波形如图 21 所示，已知波速 v＝5 m/s，试画出平衡位置在 x＝10 cm 处的质点 A 的振动图像。图 21解析：由于波沿 x 轴负方向传播，所以 t＝0 时该质点 A 向下振动。由题图可知 λ＝10 cm，由 v＝得 T＝＝ s＝0.02 s，则可画出质点 A 的振动图像如图所示。答案：见解析已知波速 v 和波形，画出再经 Δt 时间波形图的方法1．平移法：先算出经 Δt 时间波传播的距离 Δx＝v·Δt，再把波形沿波的传播方向平移 Δx 即可。因为波动图像的重复性，若知波长 λ，则波形平移 nλ 时波形不变，当Δx＝nλ＋x 时，可采取去整(nλ)留零(x)的方法，只需平移 x 即可。2．特殊点法：(若知周期 T 则更简单)在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再看 Δt＝nT＋t，由于经 nT 波形不变，所以也采取去整(nT)留零(t)的方法，分别作出两特殊点经 t 后的位置，然后按正弦规律画出新波形。2．如图 22 是某时刻一列横波在空间传播的波形图线。已知波是沿 x 轴正方向传播，波速为 4 m/s，试计算并画出经过此时之后 1.25 s 的空间波形图。图 22解析：由波形图已知 λ＝0.08 m，T＝＝ s＝0.02 s，经过 t＝1.25 s，即相当于＝62.5 个周期，而每经过一个周期，波就向前传播一个波长。经过 62.5 个周期，波向前传播了 62.5 个波长。据波的周期性，当经过振动周期的整数倍时，波只是向前传播了整数倍个波长，而原有波形不会发生改变，所以可先画出经过周期后的波形图，再将此图向前扩展 62 个波长即为题目所求，波形如图所示。答案：见解析波动图像的多解问题波动图像的多解涉及：(1)波的空间的周期性；(2)波的时间的周期性；(3)波的双向性；(4)介质中两质点间距离与波长关系未定；(5)介质中质点的振动方向未定。1．波的空间的周期性：相距为波长整...
