拓展课 平抛运动的规律与推论的应用核心要点 平抛运动的规律[要点归纳]1.平抛运动的运动时间：t＝ ，取决于竖直下落的高度，与初速度无关。2.平抛运动的水平射程：x＝v0，取决于竖直下落的高度和初速度。3.平抛运动的速度的变化规律(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度 v0。(2)任意相等时间 Δt 内的速度变化量方向竖直向下，大小 Δv＝Δvy＝gΔt。4.平抛运动的位移的变化规律(1)任意相等时间 Δt 内，水平位移相同，即 Δx＝v0Δt。(2)连续相等的时间 Δt 内，竖直方向上的位移差不变，即 Δy＝g(Δt)2。[经典示例][例 1] 在某一高度匀速飞行的战机在离目标水平距离 s 时投弹，可以准确命中目标。现战机飞行高度减半，速度大小减为原来的，要仍能命中目标，则战机投弹时离目标的水平距离应为(不考虑空气阻力)( )A.s B.s C.s D.s解析 设原来的速度大小为 v，高度为 h，根据平抛运动的规律可知在竖直方向有：h＝gt2，解得：t＝，在水平方向：s＝vt＝v；现战斗机高度减半，速度大小减为原来的，要仍能命中目标，则有 s′＝vt′，h＝gt′2，联立解得：s′＝s，故 C 正确，A、B、D 错误。答案 C[针对训练 1] (多选)如图所示，将一小球从空中 A 点以水平速度 v0抛出，经过一段时间后，小球以大小为 2v0 的速度经过 B 点，不计空气阻力，则小球从 A 到 B(重力加速度为 g)( )A.下落高度为B.经过的时间为C.速度增量为 v0，方向竖直向下D.运动方向改变的角度为 60°解析 小球经过 B 点时竖直分速度 vy＝＝v0，由 vy＝gt 得 t＝；根据 h＝gt2得 h＝，故 A 正确，B 错误；速度增量为 Δv＝gt＝v0，方向竖直向下，故 C 错误；小球经过 B 点时速度与水平方向的夹角正切值 tan α＝＝，α＝60°，即运动方向改变的角度为 60°，故 D 正确。答案 AD核心要点 平抛运动的两个推论[要点归纳]1.做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即 xB＝。推导：→xB＝2.做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有 tan θ＝2tan α。推导：→tan θ＝2tan α[经典示例] [例 2] 如图所示，从倾角为 θ 的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上。当抛出的速度为 v1 时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为 v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为 α2，则( )A.当 v1＞v2时，α...
