2.2 研究匀速圆周运动的规律学 习 目 标知 识 脉 络1.理解向心加速度的概念，掌握向心加速度的公式及物理意义，会用向心加速度的公式求解分析相关问题．(重点)2．理解向心力的概念、公式及物理意义并会在实际问题中应用．(重点、难点) 3．体验推导向心加速度的过程，了解极限法的应用．(难点)向 心 加 速 度1．定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿半径指向圆心的加速度．2．大小：a＝或 a＝ω 2 R .3．方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心．1．匀速圆周运动中向心加速度的大小和方向都保持不变．(×)2．在匀速圆周运动中向心加速度只改变线速度的方向．(√)3．向心加速度大小可用 a＝来计算．(×)如图 221 所示，小球在拉力作用下做匀速圆周运动，请思考：图 221 (1)小球的向心加速度是恒定的吗？其方向一定指向圆心吗？(2)小球向心加速度的大小与半径成正比还是成反比？【提示】 (1)小球的向心加速度大小不变，方向时刻改变，其方向一定指向圆心．(2)当角速度一定时，向心加速度大小与半径成正比，当线速度大小一定时，向心加速度大小与半径成反比．探讨 1：在匀速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度吗？加速度一定指向圆心吗？【提示】 在匀速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度，加速度一定指向圆心．探讨 2：在变速圆周运动中，物体的加速度就是向心加速度吗？加速度一定指向圆心吗？【提示】 在变速圆周运动中，物体的加速度不是向心加速度，加速度不指向圆心，向心加速度指向圆心．1．向心加速度的物理意义描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢．2．方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．13．圆周运动的性质不论向心加速度 a 的大小是否变化，a 的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动中”的“匀速”应理解为“匀速率”．4．向心加速度的计算公式a＝＝ω2r＝r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv.5．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．(4)a 与 r 的关系图象：如图 222 所示．由 ar 图象可以看出：a 与 r 成正比还是反比，要看...
