2.2 研究匀速圆周运动的规律[学习目标] 1.知道向心加速度，掌握向心加速度的公式.2.通过实例认识向心力及其方向，理解向心力的作用.3.通过实验探究向心力的大小与哪些因素有关，掌握向心力的公式，能运用向心力的公式进行计算.4.能运用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力和向心加速度.一、向心加速度1.定义：做匀速圆周运动的物体具有的沿半径指向圆心的加速度.2.大小：a＝＝ω 2 R ＝R＝4π2n2R＝ωv.3.方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心.4.作用向心加速度的方向始终与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小.5.物理意义：描述线速度方向变化的快慢.6.匀速圆周运动的性质向心加速度的方向始终指向圆心，方向时刻改变，是一个变加速度，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是非匀变速运动.二、向心力及其方向1.定义：做圆周运动的物体，产生向心加速度的力.2.方向：始终指向圆心，总是与运动方向垂直.3.作用效果：向心力只改变速度方向，不改变速度大小，因此向心力不做功.4.来源：可能是重力、弹力、摩擦力或是它们的合力.做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体受到的合外力，做非匀速圆周运动的物体，向心力不是物体所受到的合外力.5.向心力大小实验验证：控制变量探究内容m、R 相同，改变 ω探究向心力 F 与 ω 的关系m、ω 相同，改变 R探究向心力 F 与 R 的关系ω、R 相同，改变 m探究向心力 F 与 m 的关系6.公式：F＝mRω 2 或 F＝.[即学即用]1.判断下列说法的正误.(1)向心加速度方向时刻指向圆心，方向不变.(×)(2)匀速圆周运动的向心加速度大小是不变的.(√)(3)匀速圆周运动的线速度大小不变，加速度为零.(×)(4)匀速圆周运动的向心力是恒力.(×)(5)物体由于做匀速圆周运动而产生了一个向心力.(×)(6)做匀速圆周运动的物体所受的合外力提供了向心力.(√)2.在长 0.2 m 的细绳的一端系一小球，质量为 0.5 kg，绳的另一端固定在水平桌面上，使小球以 0.6 m/s 的速度在桌面上做匀速圆周运动，则小球运动的角速度为________，向心加速度为________，所需要的向心力为________.答案 3 rad/s 1.8 m/s2 0.9 N解析 角速度 ω＝＝ rad/s＝3 rad/s小球运动的向心加速度 a＝＝ m/s2＝1.8 m/s2.小球运动所需向心力 F＝m＝0.9 N.一、对向心加速度的理解[导学探究] 如图 1 甲所示，表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌...
